Лимиты

[Кольчик]

Я думаю надо разложить тангенс по формуле

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

Я думаю надо разложить тангенс по формуле

По какой?

[Кольчик]

\[ tg2x=\frac{{ 2tgx }}{1-tgx}\;

[PAV]

И что Вы от этого выиграли? Проще что ли задача стала?

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

\[ tg2x=\frac{{ 2tgx }}{1-tgx}\;

Да Вы и формул не ведаете

[Кольчик]

Я просто не уверен в формуле \[ tg2x=\sqrt{\frac{{ 1-cos2x }}{1+cos2x}}\;

Добавлено спустя 19 секунд:

Правильна она?

[PAV]

Знаете, многие студенты во время опроса или на экзамене страдают специфической формой амнезии. О чем с ними говоришь сейчас - еще помнят, а о чем говорил минуту назад - забыли напрочь, словно и не было.

(Считайте это намеком.)

Добавлено спустя 59 секунд:

Правильная или неправильная - это не суть важно, как она упрощает Вашу задачу?

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

Я просто не уверен в формуле \[ tg2x=\sqrt{\frac{{ 1-cos2x }}{1+cos2x}}\;

Добавлено спустя 19 секунд:

Правильна она?

Неправильна. Да и вообще: "Остапа понесло"

[PAV]

Вы считаете, что предел станет так вычислять проще?

[Кольчик]

А больше я незнаю

[PAV]

Я уже дал намек.

[Shpilev]

Кольчик
Формула то ваша не правильная. Но даже так что вы с ней дальше делать-то будете ) Вам же говорят что нужно использовать первый замечательные предел. Вот он вам для справки:

\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin u}} {u} = 1 \]

где u - любая функция стремящаяся к 0.
Теперь подумайте что и как надо преобразовывать

[Кольчик]

Ну в замечательной функции синус, а у нас тангенс, значит нам надо привести к синусу???

[Brukvalub]

Вы хоть определение тангенса знаете?

[Shpilev]

По поводу вашего тангенса 2х. Если вы хотите что бы она была правильной, то нужно написать

\[ \cos 4x \]

. Легко проверить при помощи тригонометрической единицы и разложения по формуле косинуса удвоенного угла (можете ознакомиться http://geometr.info/trigonometrija.html)