Лимиты

[Кольчик]

Как решить:

\[ lim\frac{{ln(1+x) }}{x}\;, при x \to \infty

[Brukvalub]

Лопитируйте.

[Кольчик]

а точнее?? МНе не знакомо это понятие!

[Iliya]

Для решения подобных задачек удобно пользоваться системой символьных вычислений Maple. Для получения решения со всеми необходимыми шагами потребуется всего одна строчка:

Student[Calculus1][LimitTutor](ln(1+x)/x,x=infinity);

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

а точнее?? МНе не знакомо это понятие!

Воспользуйтесь правилом маркиза Де~Лопиталя (это я от студентов жаргонизмов нахватался )

[Кольчик]

Brukvalub писал(а):

Кольчик писал(а):

а точнее?? МНе не знакомо это понятие!

Воспользуйтесь правилом маркиза Де~Лопиталя (это я от студентов жаргонизмов нахватался )

А я его не знаю!!!

[photon]

Кольчик писал(а):

А я его не знаю!!!

Не знаете, или не хотите знать?

Поиском пользоваться умеете?

[Кольчик]

Я хочу знать и вводил, но я в ней ничего не понял!

[photon]

Ну я не знаю как лучше разжевать: Вам уже сказали, что Ваш случай подпадает под теорему Лопиталя, осталось только ее применить:
$\lim\limits_{x\to a+}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x\to a+}\frac{f'(x)}{g'(x)}$

[Кольчик]

А штрих - это дифференцирование???

[photon]

да, $f'(x)$ - производная функции $f(x)$

[Brukvalub]

Кольчик писал(а):

А галочка - это дифференцирование???

Кольчик, Вы бесподобны! Не знать знака дифференцирования и путать штришок с галочкой - в этом что-то определённо есть! Бросить бы все к чёртовой бабушке и уехать в этот ваш Урюпинск....

[Кольчик]

Ладно с этим мы разобрались, а вот это

\[ lim\frac{{tg2x }}{x}\;, при x \to 0

[Brukvalub]

А это устный пример на первый замечательный предел.

[PAV]

Кольчик, а как сами думаете?