Какя лампа будет гореть ярче?

[feniks]

Электрическая схема с двумя последовательно соединенными лампами подключена к сети с переменным напряжением 220 В.
Одна лампа на 50 Вт, другая на 600 Вт. Какая из ламп будет гореть ярче и почему?

[Xey]

50 Вт будет гореть почти с номинальной яркостью.
Вычисляя мощности, выделяемые на лампах, хорошо бы иметь в виду и зависимость сопротивления нити от температуры.

[e2e4]

Xey писал(а):

50 Вт будет гореть почти с номинальной яркостью.

Скажем так, на лампе 50 Вт будет почти нормальное для нее напряжение (около 203В) , на лампе 600Вт останется около 220-203 = 17В.

Однако, отсюда вовсе не слеудет, что яркости этих ламп соотнесутся также. Во-первых, надо физически определить понятие "яркость". Во-вторых, это понятие будет примерно квадратично зависеть от приложенного к лампе напряжения, и, рискну предположить, линейно от тока.

Рискну предположить еще - яркости этих двух ламп, если определять понятие яркость на интуитивном уровне, зависят только от тока, и, следовательно, примерно равны.

Вот так вот.

[venco]

e2e4 в сообщении #245658 писал(а):

Рискну предположить еще - яркости этих двух ламп, если определять понятие яркость на интуитивном уровне, зависят только от тока, и, следовательно, примерно равны.

Ну это вы не подумали. Если на интуитивном - то тогда уж от мощности. Ток равен, значет пропорционально напряжению.
Но! Такая интуиция слегка обманывает. Если учесть, что нам нужен свет в видимой части спектра, то большая лампа будет выдавать настолько меньше, что можно сказать, что совсем ничего. Она будет всего лишь немного греть - ватт на 5.

[Xey]

venco в сообщении #245674 писал(а):

Если учесть, что нам нужен свет в видимой части спектра, то большая лампа будет выдавать настолько меньше, что можно сказать, что совсем ничего. Она будет всего лишь немного греть - ватт на 5.

Наверно, изменение сопротивления от температуры еще не учитывали.
При 5 ваттах нить 600 ваттной лампы имеет температуру около 300 К, при этом нить второй лампы около 3000 К и ее сопротивление увеличивалось на 0.4% на каждый градус (правильнее считать , что сопротивление холодной нити много меньше, чем номинальное при 3000К).
Т.е. напряжение на 50 ваттной очень близко к 220.

[e2e4]

venco писал(а):

Ну это вы не подумали. Если на интуитивном - то тогда уж от мощности.

Да, это я, конечно, сильно погорячился. Бред написал. Естественно, при равном токе, больше мощности выделится на лампе с большим сопротивлением, т.е. на 50-ти Ваттной.

[Korvin]

5 лет назад создана тема, но можно добавить. У газонаполненных ламп накаливания ток зависит от напряжения в степени 0,541, что позволяет построить отдельно ВАХ ламп разной мощности и ВАХ последовательного соединения двух ламп. Решение на пересечении ВАХ отдельных ламп. На лампе 600 Вт напряжение 2,2 В, на лампе 50 Вт 217,8 В. Общий ток 0,0226 А. При этом на 50-ваттной лампе рассеивается 49,2 Вт, на 600-ваттной 0,5 Вт. Световой поток ламп зависит от напряжения в степени 3,382, и в итоге 50-ваттная лампа светит как 47-ваттная, а 600-ваттная как лампа 23 нановатта(если бы такие были).
Все точности в пределах точности степенных моделей.