Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось tech 17.05.2014, 11:47, всего редактировалось 1 раз.
Здравствуйте. Собственно, есть ряд с общим членом . Синус суммы. Ряд с общим членом расходится. Ряд с общим членом сходится абсолютно. Следовательно, исходный ряд расходится. В ответе написано, что он сходится. В чём я ошибаюсь?
Otta
Re: Исследование ряда на сходимость
17.05.2014, 11:41
Последний раз редактировалось Otta 17.05.2014, 11:49, всего редактировалось 1 раз.
Последний раз редактировалось tech 17.05.2014, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Аааа, там же должен знак чередоваться. Тогда ряд с первым общим членом сходится по признаку Лейбница, а со вторым – по признаку сравнения, причём абсолютно. Да уж, интересный пример. Спасибо.
provincialka
Re: Исследование ряда на сходимость
17.05.2014, 12:14
Знак знаком, но почему вы игнорируете замечание Otta? Не надо тут никакого Тейлора. Признаком сранения пользоваться нельзя! Это же условная сходимость. Так что давайте сразу Лейбница.
tech
Re: Исследование ряда на сходимость
17.05.2014, 12:22
Последний раз редактировалось tech 17.05.2014, 12:23, всего редактировалось 1 раз.
provincialka Я не игнорирую замечание Otta. Тем более замечание Otta я как раз учёл (посмотрите на него ещё раз, оно слегка изменилось). А признаком сравнения я пользуюсь вот здесь: . Значит, ряд с общим членом сходится.
Otta
Re: Исследование ряда на сходимость
17.05.2014, 12:28
tech Имеете право. Правда, здесь можно было проще и без Тейлора.