Математика и грамматика.

[timots]

Закрыли тему «Если ли данные по IQ математиков?». Жаль. Не успел высказаться. И хотя я на 99,9% не согласен с автором темы меня интересует вопрос: Отличается ли образ мышления математика от гуманитария?
Сначала по поводу предыдущей теме.
Смешно читать, что математики имеют хорошую память, поэтому все зазубриваю. Представил себе математика, который заучил все формулы, но не знает, как их применить. Попросту не может решить задачи.
На счет одномерности мышления математиков. Автор видно некогда не решал нестандартной задачи. Не знает, чтобы решить такую задачу нужно за мгновение перебрать все возможные варианты и тогда как черт из табакерки выскакивает то единственное правильное решения, которое иногда ни имеет никакого отношения к твоим заумным рассуждениям.
Но вот меня интересует следующая проблема, связь математического мышления с грамотностью. Я бы охотно это списал на специфику своего воспитания. В семье говорили на украинском языке в школе на русском. Мне говорили,- пиши, как слышишь. А я долго не мог понять различие между языками. Но вот я иногда слышу, говорят о каком-то парни, что он не очень грамотный, но хорошо разбирается в математики. Интересно знать это общая болезнь всех математиков или болезнь нашего региона,- Донбасса.

[venco]

Я, может быть, ерунду сейчас напишу.
У меня есть такая идея, скорее относящаяся к отличию стереотипной "женской" логики от "мужской", но что-то напоминает и отличие опять-же стереотипного "лирика" от "физика".

Главная разница - это в процессе выбора подходящего решения поставленной задачи. Мозг перебирает варианты (эффективность самого перебора пока не рассматриваем), оценивает их качество, и на каком то из вариантов останавливается, как подходящем. Причём в процессе перебора порог отбора решения может понижаться, чтобы хоть к какому-то решению прийти.
Так вот, в варианте "женской" логики порог изначально маленький, или очень быстро падает, так что быстро выбирается хоть какой-то вариант, и в дальнейшем он принимается как правильный. В "мужском" варианте изначально порог высокий, и спадает медленно, или вообще не спадает, так что перебор может быть долгим, и задача даже может остаться без решения. Математическая логика здесь - крайний вариант.

Это главная идея, и её можно дальше развивать, например, влияние типа перебора на выработку умения перебирать оптимально, и т.д.

[mihailm]

timots в сообщении #863172 писал(а):

...Но вот я иногда слышу, говорят о каком-то парни, что он не очень грамотный, но хорошо разбирается в математики. Интересно знать это общая болезнь всех математиков или болезнь нашего региона,- Донбасса.

Если брать профессиональных математиков (как и любых других научных работников, физиков например или историков), то их грамотность сильно превышает среднестатистические показатели. Связано это с тем, что им приходится регулярно выкладывать в открытый доступ печатные материалы (статьи), которые будут читать не знакомые студенты, а конкуренты, которые неграмотность никогда автору не спустят.

Дальше мои наблюдения)
Математики-любители, из которых большинство школьники старших классов и студенты, часто страдают неряшливостью, что откладывает прямой отпечаток на написанное ими. Грамотность вроде как есть, но их коронная фраза: "Ведь понятно же!")))

[epros]

venco в сообщении #863216 писал(а):

Так вот, в варианте "женской" логики порог изначально маленький, или очень быстро падает, так что быстро выбирается хоть какой-то вариант, и в дальнейшем он принимается как правильный. В "мужском" варианте изначально порог высокий, и спадает медленно, или вообще не спадает, так что перебор может быть долгим, и задача даже может остаться без решения. Математическая логика здесь - крайний вариант.

По-моему, Вы сейчас говорите о разнице между «человеком действия» и «рефлексирующим интеллигентом». Причем за рефлексирующих интеллигентов у Вас почему-то выступают мужчины. Это обычная ситуация при принятии любого решения: какое-то время обдумывать варианты, прежде чем сделать выбор. Можно долго думать и в итоге опоздать с принятием решения, а можно быстро принять необдуманное решение.

Но собственно к «логике» это вряд ли имеет отношение.

[venco]

Под решением тут понимается не только какое-то действие, но и пассивный анализ ситуации - понимание причин, побудительных мотивов других людей, и т.п. Крайний случай принятия решений с низким порогом оценки качества продемонстрирован в классическом анекдоте "Рыбка - это щука, щука - это зубы..."

[epros]

venco в сообщении #863280 писал(а):

Под решением тут понимается не только какое-то действие, но и пассивный анализ ситуации - понимание причин, побудительных мотивов других людей, и т.п.

Что-то я не понял Вашей терминологии. По-моему, принятие решения — это одно, а анализ ситуации другое. Т.е. второе обычно предшествует первому. Действие же обычно следует за принятием решения (хотя в каком-то смысле принятие решения тоже можно считать действием).

Вот, скажем, выбор варианта ответа при тестировании: Можно обдумывать вопрос, сопоставлять какие-то известные данные и проводить вычисления — это анализ. Можно по результатам анализа или сразу (наугад) принять решение — какой вариант ответа выбирается. И после этого остаётся только действие — поставить ручкой галку на выбранном варианте. Действие само по себе мало интересно, ибо оно практически предопределено принятым решением и выполняется на автомате (ставить ручкой галки на бумаге мы все умеем). А вот вопрос о том, анализ до какой глубины целесообразно выполнять до момента принятия решения — интересный и нетривиальный.

В примере с известным анекдотом мне не очень понятно, где там какие решения принимаются.

[venco]

epros в сообщении #863299 писал(а):

Что-то я не понял Вашей терминологии.

Бывает. Особенно если терминологию придумывает дилетант.

Наверное, легче показать на примерах.
Почему яблоко падает? Почему все на меня смотрят и улыбаются? Откуда в кармане взялся волос?
Если вопрос появился, то человек может не спросить у знающих людей, или прочитать в книге (для глобальных вопросов), а придумать своё объяснение. Придумав себе объяснение, мозг его откладывает, и может впоследствии использовать для принятия новых решений, причём часто без дополнительного анализа.

epros в сообщении #863299 писал(а):

Вот, скажем, выбор варианта ответа при тестировании: Можно обдумывать вопрос, сопоставлять какие-то известные данные и проводить вычисления — это анализ. Можно по результатам анализа или сразу (наугад) принять решение — какой вариант ответа выбирается.

Хороший пример. Только действие (поставить галочку) не существенно. Хотя его необходимость может повлиять на качество принятого решения. Если вы увидите этот тест в газете, то можете для себя выбрать вариант, не участвуя собственно в тесте, может даже неосознанно. При этом, скорее всего, вы будете меньше думать, и с большей вероятностью ошибётесь.

epros в сообщении #863299 писал(а):

В примере с известным анекдотом мне не очень понятно, где там какие решения принимаются.

Приведена "логическая" цепочка, в которой звенья не то, чтобы совсем не связаны, но лишь ассоциативно, причём с определённым уклоном, вызванным внутренним состоянием персонажа. Важно то, что вывод об оскорблении сделан, несмотря на слабое обоснование каждого шага.

[ewert]

mihailm в сообщении #863240 писал(а):

Связано это с тем, что им приходится регулярно выкладывать в открытый доступ печатные материалы (статьи), которые будут читать не знакомые студенты, а конкуренты, которые неграмотность никогда автору не спустят.

Не обязательно. Достаточно того, что они иногда читают лекции, или хотя бы ведут практические занятия; ну а тогда они просто вынуждены изъясняться по возможности грамотно -- просто для того, чтоб их поняли. Устная же грамотность до известной степени переносится и в письменную.

[epros]

venco в сообщении #863307 писал(а):

Придумав себе объяснение, мозг его откладывает, и может впоследствии использовать для принятия новых решений, причём часто без дополнительного анализа.

Да, точно, сохранение в памяти некоторых типовых объяснений (независимо от того, откуда они взялись) можно считать результатами принятия соответствующих решений. И использовать «готовое объяснение» в соответствующей ситуации — это тоже, конечно же, решение.

venco в сообщении #863307 писал(а):

При этом, скорее всего, вы будете меньше думать, и с большей вероятностью ошибётесь.

Точно. Глубина анализа выбирается в зависимости от ситуации — если ошибка не сильно наказуема, то и в глубоком анализе смысла нет.

venco в сообщении #863307 писал(а):

Приведена "логическая" цепочка, в которой звенья не то, чтобы совсем не связаны, но лишь ассоциативно, причём с определённым уклоном, вызванным внутренним состоянием персонажа. Важно то, что вывод об оскорблении сделан, несмотря на слабое обоснование каждого шага.

А, понятно. Каждый переход — это тоже решение. И я даже понял в каком смысле это рассуждение можно считать «логикой»: Раз есть какие-то правила вывода (пусть и нечёткие), то это конечно же логика. Хотя и нечёткая.

Вот только я хотел бы заметить, что абсолютно чёткая логика и бесконечная глубина анализа — это очень сомнительный идеал...

[venco]

Согласен, оптимум где-то посерединие, причём в зависимости от ситуации.

Так вот, по-моему, склонность человека к более или менее строгим критериям принятия внутренних "решений" и проявляется в разделении на "физиков" и "лириков", с математической логикой с одной стороны, и тем, что называют "женской" логикой - с другой.

[bin]

Немного в сторону: программирование и грамматика. Современные IDE развращают, можно написать begin c двумя b и с тремя n и сразу увидите ошибку. Если я пишу текст для человека сразу после того, как писал сообщение для компа, то чекер выкидывает гораздо больше ошибок, чем обычно. А еще трудно переключаться не только с языка программирования на естественный, но и с одного естественного на другой: если только что читал статью на русском про орграфы - так и тянет написать на английском oriented graph вместо положенного directed graph В мат. доказательствах пока нет программ-чекеров, но есть много способов самопроверки, и т.о. в формулах ошибки удается минимизировать, но вот что в слове "следовательно" не окажется буква Ю, от этого ИМХО ни один математик не застрахован

[provincialka]

Не знаю, связано ли это с моей манерой мышления (явно математической и явно не женской), но я не люблю неверных формул даже в черновике. Так же и с грамотностью: даже в некритичном случае стараюсь не допускать ошибок, хотя бы орфографических... Поэтому чтение постов ТС-а вызывает некоторый дискомфорт... Думаю, двуязычие на него все же сказалось.

[epros]

venco в сообщении #863369 писал(а):

по-моему, склонность человека к более или менее строгим критериям принятия внутренних "решений" и проявляется в разделении на "физиков" и "лириков", с математической логикой с одной стороны, и тем, что называют "женской" логикой - с другой.

Мне кажется, что физики и лирики — это немного из другой оперы. Там всё зависит от направленности теоретических интересов — чем человек предпочитает занимать свою голову в свободное время. Физики — точными дисциплинами, а лирики — гуманитарными. А предрасположенность к глубокому (или нет) анализу перед принятием решения — это другое. Здесь, скорее, разница между решительным (до авантюрности или даже безбашенности) и осторожным (до «неспособности к принятию решений»).

Кстати, математическая логика на втором конце тоже очень сомнительна — большинство ведь просто не знают что это такое, поэтому «глубокий анализ ситуации» для них сведётся не к математической строгости, а к перебору множества мало относящихся к делу деталей и к бесконечным сомнениям: «а не ошибся ли я где-нибудь».

Нужно ведь понимать, что ни для одного из наших повседневных и ежеминутных решений не существует абсолютно строгого и окончательного обоснования: Каждое обоснование опирается на некие аксиомы, для которых тоже можно потребовать обоснования. Вплоть до каких-то базовых общечеловеческих ценностей, таких как «заслуживает ли человечество право на существование». И разумно на каких-то аксиомах остановиться, приняв решение (ничем де-факто не обоснованное) об их несомненности. Например, решая, садиться ли на подходящий автобус, достаточно будет остановиться на несомненности того, что «я же хочу сегодня попасть на работу», и не доводить дело до размышлений об обоснованности прав человечества на существование.

[Denis Russkih]

provincialka в сообщении #863392 писал(а):

Так же и с грамотностью: даже в некритичном случае стараюсь не допускать ошибок, хотя бы орфографических... Поэтому чтение постов ТС-а вызывает некоторый дискомфорт... Думаю, двуязычие на него все же сказалось.

Тогда уж "на нём" сказалось, а не "на него". :) Извините.

[provincialka]

Denis Russkih, спасибо, мне уже указали на эту ошибку, но я не стала исправлять: ошиблась, так ошиблась.