2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение08.05.2014, 11:51 
xolodec в сообщении #860525 писал(а):
Я думаю, что для кусочной монотонности необходимо хотя бы кусочная непрерывность.

Напрасно думаете.

 
 
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 20:40 
ewert в сообщении #860528 писал(а):
Напрасно думаете.

К чему писать комментарий, который никак никому не поможет ? Если знаете условия - скажите.

 
 
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 20:53 
xolodec в сообщении #859364 писал(а):
Какие условия необходимы и достаточны для того, чтобы функция была кусочно монотонной ?

Интересно, а какие в принципе ответы вы можете помыслить?

Ну вот, какие условия нужны, чтоб функция была непрерывной? Проще всего сказать: "непрерывность". Можно переформулировать: чтоб колебание было равно нулю. Можно кусок вырвать — чтоб была равномерно непрерывной.
Но проще самого определения всё равно не сказать

-- Вт май 13, 2014 21:58:00 --

xolodec в сообщении #860525 писал(а):
Просто мне написали, что все, что я перечислил - не имеет ни малейшего отношения к кусочной монотонности, вот мне и стало интересно, есть ли люди, которые могут дать точное определение этого понятия?

Функция $f$ называется кусочно монотонной на отрезке $[a,b]$, если существует такое разбиение этого отрезка конечным числом точек $a<c_1<c_2<\dots<c_n<b$, что $f$ монотонна на каждом отрезке $[a,c_1], [c_1,c_2], \dots , [c_n,b]$. Так что да, есть.

 
 
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 21:19 
Аватара пользователя
xolodec, Вы копаете яму в конце довольно длинной дороги, ведущей не туда. Кусочная монотонность - почти бесполезное понятие. Оно не нужно здесь. Оно не нужно нигде.

 
 
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение13.05.2014, 21:24 
ИСН в сообщении #862810 писал(а):
Оно не нужно нигде.

Это неправда. Оно полезно, скажем, для рядов Фурье, которые сами по себе иногда довольно полезны.

 
 
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение14.05.2014, 09:27 
Аватара пользователя
Да? Ну ОК. Но здесь-то, хм...

 
 
 
 Re: Равенство значений функций на концах отрезка
Сообщение16.05.2014, 09:12 
Большое спасибо за ответы!
Я понял, что яму копаю )
Больше не буду.
Еще раз спасибо всем.

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group