Wolfram Mathematica сдвиг графика решения

[kp9r4d]

Предположим, что у меня есть уравнение $F[x,y]==0$, пусть $S$ — множество его решений. То есть $(a,b) \in S \leftrightarrow F[a,b]=0$. Я хочу нарисовать множество $\{(a,b)+\operatorname{grad}F(a,b) : (a,b) \in S\}$ как я это могу сделать?

[kp9r4d]

Вот решение, если кому надо будет

ClearAll[x, y, F, g]
F[x_, y_] := Sin[x]/Sqrt[x] + Cos[Sqrt[y]]/ArcTan[y]
g[x_, y_] = Grad[F[x, y], {x, y}]


Manipulate[
Show[#, # /. p : {_Real, _Real} :> p + t g @@ p /. Blue -> Red] &@
ContourPlot[F[x, y] == 0, {x, 1, 20}, {y, 0, 10}, 
BaseStyle -> {Thickness@.01}, ContourStyle -> Blue], {t, 0, 5}]

[Vince Diesel]

При использовании Manipulate там гладкость кривой почему-то ухудшается. Добавление PlotPoints -> 100 помогает.