Линза с минимальными сферическими абберациями.

[nobody47]

Возникла задача, рассчитать линзу, которая бы собирала свет (и фокусировала его) от источника на конечном расстоянии, в определенном диапазоне углов (если смотреть в плоскости, то, скажем, от 10 до 20 градусов). Длина волны всего одна.

Преподаватель утверждает что он мол встречал, что некий француз (Жобе вроде) рассчитал линзу с минимумом аббераций. Но он точно не помнит. Я такового не нашел и в принципе сомневаюсь в его существовании.


Приложил картинку, чтобы было понятнее. Выглядеть будет все примерно так, менять можно радиусы линзы, второе фокусное расстояние не важно. У меня не получается свести лучи на сколь либо приемлемое расстояние (2мм максимум), не говоря уже о безаберационной линзе.
Главный аргумент препода, почему можно сделать без аббераций: "Ну длина волны то одна!".

Вопрос такой: был ли такой француз, и если да, то ссылка бы не помешала. И возможно ли рассчитать такую линзу (асферическую не предалагать - я уже пытался, объектив тоже)?

[Утундрий]

nobody47 в сообщении #837830 писал(а):

радиусы линзы

Сфера - слишком бедная форма.

[DimaM]

Книжка М. Борна и Э. Вольфа "Основы оптики" определенно может спасти гиганта мысли.

[Xey]

Параболическое зеркало формирует параллельный пучок из лучей точечного источника ( и наоборот) . Но если пучок непараллельный (или источник неточечный), то получается хуже, чем со сферическими поверхностями.

Вобще то в объективах микроскопов ухитряются снизить аббераци до уровня меньше дифракционного разрешения.

[miflin]

nobody47 в сообщении #837830 писал(а):

некий француз (Жобе вроде)

На всякий случай - может линза Френеля?

[MeV]

Понятно, что с одной линзой со сферическими поверхностями избавиться от сферической аберрации не удастся. Но помимо сферической есть еще и другие, например кома для наклонных пучков.
Есть такое понятие в области оптикостроения как изопланатизм и условие Штебле-Лигоцкого (может Штебле и есть тот самый, Вами искомый француз). Суть изопланатизма сотоит в том, что не добиваются полного устранения сферической аберрации, а делают так, чтобы суммарный вклад комы и сферической аберрации был одинаков по полю изображения.

[DimaM]

nobody47 в сообщении #837830 писал(а):

Преподаватель утверждает что он мол встречал, что некий француз (Жобе вроде)

Может, Аббе? Правда, он немец.

[AlexLib]

Для произвольных угла наклона (к оси) и угловой ширины изображающего пучка задача может быть решена только численно, например, с программой ZEMAX (наверняка есть и другие, просто этой я пользовался). Очевидно, для других углов наклона и угловой ширины оптимальная форма будет другой.