Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось dovlato 08.05.2014, 22:13, всего редактировалось 5 раз(а).
По поводу . Пусть скорость центра масс . Тогда скорость нити в точке соприкосновения . Согласно требованию энергетического баланса При
Андрей123
Re: Однородный обруч
09.05.2014, 11:05
Последний раз редактировалось Андрей123 09.05.2014, 11:58, всего редактировалось 3 раз(а).
Нашел ошибку. Забыл добавить к -овой координате. Координаты точки с массой: где - длина нити от точки касания до точки с массой. Дифференцируя находим, Таким образом, кинетическая энергия системы равна ( в предположении, что движение идет без проскальзывания)
-- Пт май 09, 2014 12:55:46 --
Далее, уже без подробностей
В итоге ответ совпадает с ответом, приведенным выше
Oleg Zubelevich
Re: Однородный обруч
09.05.2014, 12:03
Можно поставить и еще один вопрос . Возможно ли движение при котором центр диска движется равноускоренно, и угол наклона нити постоянен? Проскальзывания нет. (Вроде бы я где-то такую задачу уже предлагал)
dovlato
Re: Однородный обруч
09.05.2014, 12:36
Такая задача известна. Небольшое обобщение можно получить, заставив катиться диск по наклонной поверхности.