(Оффтоп)
Я грешным делом подумал, что это один из анекдотов про Арнольда.
Напоминает утверждение о том, что производные в реальной жизни не встречаются, встречаются только конечные разности, а производные придумали, потому что их проще вычислять для некоторых функций, у них есть несколько хороших свойств и они хорошо приближают конечные разности. Есть о чём подумать, кстати.
В случайном порядке. Предполагается также знакомство со всеми preliminaries.
5) Спектральная теорема для самосопряжённых операторов в гильбертовом пространстве. Можно, конечно, спорить, нужна ли она каким-нибудь теоретико-числовикам, но она является математической основой квантовой механики, а математизация квантовой механики – одно из величайших достижений математики 20 века.
6) Теорема Гельфанда-Наймарка о структуре коммутативных
-алгебр. Некоммутативный вариант можно рассматривать, как и версию для коммутативных банаховых алгебр.
7) Квадратичный закон взаимности.
8) Гомоморфный образ группы(*) изоморфен фактор-группе по ядру гомоморфизма (формулировка).
9) Эквивалентность категорий (локальных) групп и алгебр Ли.
10) Классификация алгебр Ли над
и
.
11) Nullstellensatz.
12) Двойственность Пуанкаре.
13) Теорема Стокса.
(*)
До победы коммунизма.
-- Пн, 05 май 2014 23:52:39 --14) Теорема Пикара (малая).
(Оффтоп)
Был еще анекдот в книге Литтлвуда "математическая смесь" о том, может ли быть диссертация в две строчки, и как раз приводил её в пример.
при 
и неразрешимость уравнений 5-й степени и выше (мне кажется, это один пункт, и, пользуясь случаем, прорекламирую книжку Артина "Теория Галуа").
