какие теоремы должен знать любой математик?

[Oleg Zubelevich]

просто посыл хороший:

Red_Herring в сообщении #859363 писал(а):

Просто есть темы, которые должен знать любой математик.

начинаем перечислять:

1) основную теорему алгебры многочленов над полем комплексных чисел

дальше.....

[g______d]

2) Теорему Стоуна-Вейерштрасса.

[пианист]

Если исходить из дефиниции, что математик есть тот, кто получает новые математические результаты, то он и должен знать теоремы, которые нужны именно в том сегменте, где он работает. Представитель "второй культуры" вполне может обходиться и без основной теоремы алгебры, и без теоремы Вейерштрасса.
g______d
Скорее уж, доказательство Бернштейна.

[g______d]

пианист, я сначала хотел написать теорему Вейерштрасса про отрезок и уточнить, что имеется в виду доказательство через полиномы Бернштейна. Это красивая теорема, но общий случай не сильно сложнее по формулировке и используется в куче мест.

Я могу представить себе, что во "второй культуре" могут быть не нужны когомологии квазикогерентных пучков, но с основной теоремой алгебры и даже с теоремой Вейерштрасса, кажется, перебор.

[nnosipov]

3) Теорему о жордановой нормальной форме.

[longstreet]

Предположу, что в необходимый набор входят все теоремы вида "основная теорема $+$ название области математики".

http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem.

[Sonic86]

(Оффтоп)

longstreet в сообщении #859451 писал(а):

Предположу, что в необходимый набор входят все теоремы вида "основная теорема $+$ название области математики".

http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem
.

Ага, например, указанная в Вики лемма решета:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamenta ... eve_theory

[longstreet]

Я имел в виду раздел "теоремы", а не "леммы".

[Sonic86]

(longstreet)

longstreet, я пошутил, м.б. неудачно. Давайте я свой пост сверну в оффтоп.

[mihailm]

4) Задача Коши для ОДУ

[bot]

nnosipov в сообщении #859431 писал(а):

Теорему о жордановой нормальной форме.

Знаю одного академика, который считает, что жордановых форм не бывает.

[g______d]

bot в сообщении #859665 писал(а):

Знаю одного академика, который считает, что жордановых форм не бывает.

Это вопрос о том, можно ли для матрицы, близкой к жордановой, пользоваться тем, что она близка к жордановой.

[Stan Slapenarski]

Цитата:

какие теоремы должен знать любой математик?

Никогда не думал о математиках в таком контексте. Как по мне, математика это занятие, главным образом, добровольное, и чем математик хочет, тем и занимается, то и учит.

[bot]

(Оффтоп)

g______d в сообщении #859673 писал(а):

Это вопрос о том, можно ли ...

Просто не бывает - он вычислитель. А кратных корней в природе не бывает.

[nnosipov]

bot в сообщении #859707 писал(а):

(Оффтоп)

g______d в сообщении #859673 писал(а):

Это вопрос о том, можно ли ...

Просто не бывает - он вычислитель. А кратных корней в природе не бывает.

(Оффтоп)

Не Годунов ли?