Чему равно полное давление в потоке воды?

[dump]

Насколько я знаю, статическое давление воды при атмосферном давлении равно этому атмосферному давлению. Т.е. если скажем измерить давление воды в открытом стакане, то оно будет равно атмосферному давлению плюс весовое давление, которое изменяется в зависимости от высоты. Тогда почему, расчёт полного давления для потока воды даёт отрицательные значения давления?
К примеру, полное давление в горизонтальном потоке воды будет равно сумме динамического и статического давлений и равно атмосферному, т.е. полное давление в горизонтальной трубе равно атмосферному:
$\frac{\rho v^2}{2}+p=p$
Для скорости 30 м/с динамическое давление получается равным:
$1000 \frac{{30}^2}{2}=450000$ Па
т.е. намного большим атмосферного. Верно ли это? И чему в таком случае равно полное давление в потоку воды?

[mishafromusa]

Сумма статического и динамического давлений воды в трубе равна не атмосферному давлению, а давлению, которое создаёт насос, который прокачивает воду по трубе.

-- 03.05.2014, 22:58 --

[Pyotr_]

В отличие от газа, статическое давление, или просто давление в несжимаемой жидкости определено с точностью до постоянной величины, поскольку в уравнения гидродинамики входит не само давление, а лишь его градиент. Поэтому ничего странного в отрицательных значениях давления нет. То же относится и к полному давлению.

[dump]

Ну вот к примеру, имеется горизонтальная труба по которой перекачивается вода со скоростью 30 м/с. Чему равно давление воды на стенки трубы?
$\frac{\rho v^2}{2}+p=p$
где p-статичекое давление, которое к неподвижной жидкости равно 101325 Па, значит в струе воды оно равно:
$p=101325-\frac{\rho v^2}{2}$
$p=101325-\frac{1000\cdot{30}^2}{2}=-348675$ Па
Т.е. давление на стенки трубы равно -348675. Как это понимать?

[Pyotr_]

Просто так вода не потечет, нужен перепад давления. Если труба открыта в атмосферу, тогда разумно в качестве точки отсчета давления в воде в сечении выхода выбрать атмосферное давление, при этом полное давление будет выше атмосферного.

[dump]

А как подсчитать статическое давление в пограничном слое жидкости? Вот к примеру, чему будет равно такое давление в пограничном слое жидкости вокруг вращающегося цилиндра если скорость поверхности цилиндра равна 30 м/с?

[mishafromusa]

При такой огромной скорости вода в пограничном слое начнёт кипеть, т.е. перестанет быть водой.

[Pyotr_]

В подобных задачах задания скорости поверхности цилиндра недостаточно, нужны данные, позволяющие ставить граничные условия, т. е., как минимум, радиус цилиндра. А в пограничном слое, как известно, давление постоянно по нормали к поверхности.

[dump]

Цилиндр вращается в воде со скоростью по оборотов в секунду. Его радиус 0.1 метра. Чему равно давление в пограничном слое на поверхности цилиндра?

[Pyotr_]

Задачи по гидродинамике, будучи сильно зависящими от числа Рейнольдса, так не ставятся. В зависимости от скорости вращения течение будет проходить ряд режимов от ламинарного до турбулентного, включая режимы с кавитацией. Можно лишь сказать, что в ламинарном режиме, т. е. при умеренных скоростях вращения, давление на поверхности цилиндра будет мало отличаться от давления на бесконечности.

[dump]

Цитата:

Можно лишь сказать, что в ламинарном режиме, т. е. при умеренных скоростях вращения, давление на поверхности цилиндра будет мало отличаться от давления на бесконечности.

Что значит "давления на бесконечности"?

[Pyotr_]

dump в сообщении #859310 писал(а):

Что значит "давления на бесконечности"?

А где же еще? Если я правильно понял задачу, она одномерна и состоит в том, что в воде вращается цилиндр, при этом единственная точка, где давление известно - бесконечность.

[dump]

Нет, я имел ввиду более близкий к практике вариант. Я имел ввиду цилиндр вращающийся под водой внутри открытой ёмкости, при атмосферном давлении 101325 Па. Чему равно давление в пограничном слое, если цилиндр вращается в воде со скоростью 50 по оборотов в секунду. Его радиус 0.1 метра?

[Pyotr_]

dump в сообщении #859337 писал(а):

Нет, я имел ввиду более близкий к практике вариант. Я имел ввиду цилиндр вращающийся под водой внутри открытой ёмкости, при атмосферном давлении 101325 Па. Чему равно давление в пограничном слое, если цилиндр вращается в воде со скоростью 50 по оборотов в секунду. Его радиус 0.1 метра?

Течение ламинарно, поскольку характерное число Рейнольдса составляет несколько сотен, однако из-за большой величины члена \rho v^2/r в уравнении движения можно ожидать увеличения давления в окрестности цилиндра приблизительно в 2 раза.

[dump]

А чему оно будет равно в случае вращения цилиндра в воздухе при нормальном атмосферном давлении, радиусе в 0.1 метра и числе оборотов, равным 200 в секунду? Верно, ли что:
$p=101325-\frac{1.225\cdot{(2\cdot3.14\cdot0.1\cdot200)}^2}{2}=91662,592$ Па