SVD-разложение

[obezyan]

$ M = U \Sigma V^{T} $ - SVD разложение, где M - m x n матрица, U - m x m, $ \Sigma $ - m x n, V - n x n.
$ \Sigma $ - матрица сингулярных значений, диагональная.
U, V - ортогональны.
Для машинной реализации, для случая m > n, удобно использовать вместо m x m матрицы U, матрицу m x n $ U_n $, вместо $ \Sigma $ - n x n матрицу $ \Sigma_n $ - после их перемножения все равно получится матрица M (это понятно почему).
Теперь в чем проблема. Процедура из библиотеки GSL, реализующая SVD разложение (методом Голуба-Рейнча) требует, чтобы исходная матрица была размерностью m x n, где $ n \leq m $.
А как быть со случаем, когда m < n?
Правильно ли я понимаю, что в этом случае надо найти разложение $ M^{T} $ и поменять местами U и V?

Добавлено спустя 1 час 47 минут 8 секунд:

ой все пардон
$ (USV^{T})^{T} = (V(US)^{T}) = VS^{T}U^{T} = VSU^{T} $