Как расположена плоскость?

[forexx]

Вот еще картинка - проекция области на плоскости координат.
Второй и третий способ расстановки пределов выполнить легко, а вот первый практически не осуществим из-за сложной проекции области.

[geezer]

ewert в сообщении #856713 писал(а):

geezer в сообщении #856347 писал(а):

А вот как плоскость там располагается - не могу понять.

А зачем Вам это понимать?...

Вам ведь наверняка надо что-нибудь по этой области проинтегрировать, т.е. расставить пределы. Для этого достаточно представить себе область лишь в общих чертах, а с этим всё очевидно: это -- вертикальное корыто, от которого что-то отсекается двумя наклонными плоскостями. И всё, что нужно для проецирования этой области на горизонтальную плоскость -- это спроецировать на неё линию пересечения наклонных плоскостей. Т.е. попросту исключить из системы уравнений этих плоскостей переменную $z$.

Основная проблема в том,что пределы мне надо расставить аж тремя разными способами....

-- 30.04.2014, 18:48 --

forexx в сообщении #857042 писал(а):

Вот еще картинка - проекция области на плоскости координат.
Второй и третий способ расстановки пределов выполнить легко, а вот первый практически не осуществим из-за сложной проекции области.

Спасибо,стало понятнее.

[Otta]

forexx в сообщении #857042 писал(а):

а вот первый практически не осуществим из-за сложной проекции области.

Как раз первый - самый простой.

-- 30.04.2014, 22:05 --

geezer

geezer в сообщении #857261 писал(а):

Основная проблема в том,что пределы мне надо расставить аж тремя разными способами....

Ну и проецируйте для всех трех способов. Начните именно с первого, на первой странице достаточно советов, чтобы это сделать. Уныло повторять не хочу.

[forexx]

Первый - это этот.
1) $ (y,x,z) $
Otta, ану-ка вычислите объем при такой расстановке пределов и сообщите ответ.
P.S. Как он может быть самым простым, если проекция на пл.$ XOZ $ самая сложная ?

[Otta]

forexx

forexx в сообщении #857288 писал(а):

Первый - это этот.
1) $ (y,x,z) $

При этом порядке нужна проекция на $Oxy$.

[forexx]

Otta в сообщении #857290 писал(а):

forexx

forexx в сообщении #857288 писал(а):

Первый - это этот.
1) $ (y,x,z) $

При этом порядке нужна проекция на $Oxy$.

Вы уверены? Ведь обычное $z$ меняется на $y$
И стоит задача (будем считать найти объем) тела отсекаемого плоскостями от графика функции $ y=y(x,z)$

[Otta]

Я уверена. $z$ - это самая "внутренняя" переменная интегрирования.

-- 30.04.2014, 23:26 --

PS В общем-то, это непринципиально, конечно.
Задача поставлена так, что проецировать придется на все координатные плоскости.

[forexx]

Хорошо, не будем спорить о проекции.
Говорится о том,что в случае, когда проекция будет сложной , состоящей из двух областей, поставленная задача не выполнима.
Короче говоря, задача поставлена некорректно.

[Otta]

Почему невыполнимо. Пока мы с Вами сегодня, таксзть, общаемся, я все пределы расставила. Попутно отвлекаясь на другие темы. Но объяснять это взялась бы только вживую.

[geezer]

forexx в сообщении #857311 писал(а):

Хорошо, не будем спорить о проекции.
Говорится о том,что в случае, когда проекция будет сложной , состоящей из двух областей, поставленная задача не выполнима.
Короче говоря, задача поставлена некорректно.

А в каком из случаев это здесь наблюдается?...

[Otta]

Второй самый неприятный.

Но Вы не отчаивайтесь заранее, поверхностей всего три и это хорошо. Было бы хуже, если было б больше.

[forexx]

geezer в сообщении #857318 писал(а):

forexx в сообщении #857311 писал(а):

Хорошо, не будем спорить о проекции.
Говорится о том,что в случае, когда проекция будет сложной , состоящей из двух областей, поставленная задача не выполнима.
Короче говоря, задача поставлена некорректно.

А в каком из случаев это здесь наблюдается?...

Посмотрите на картинку, после которой вам стало ясно, и увидите.
И пора уже расставить пределы в двух легких случаях, а не задавать постоянно вопросы.
Начните хот что-то делать.

-- 30.04.2014, 22:05 --

Otta в сообщении #857317 писал(а):

Почему невыполнимо. Пока мы с Вами сегодня, таксзть, общаемся, я все пределы расставила. Попутно отвлекаясь на другие темы. Но объяснять это взялась бы только вживую.

Пределы расставить можно. но они должны точно соответствовать тому порядку, какой указан в задании.
Вы сказали, что второй случай самый сложный.
Так вот у меня вопрос:сколькими линиями задается проекция на координатную плоскость и чему равен объем тела при его вычислении
в этом сложном случае.Объем нужен для того, чтобы сравнить правильность расстановки пределов в трех случаях.
Естественно, он должен быть одинаков для каждого случая расстановки пределов.
Пожалуйста, сделайте такой вычисление.
Только не лукавить - подсчитать в легком случае, а сказать что вычислено в сложном

[Otta]

forexx

(Оффтоп)

forexx в сообщении #857324 писал(а):

Пожалуйста, сделайте такой вычисление.

Скажите, а зачем мне это нужно? Только чтобы убедить Вас в том, что я умею расставлять пределы и считать интегралы? Можете считать, что не умею, я не буду огорчена. У меня достаточно других, более важных дел, потребности в самоутверждении не испытываю.

[forexx]

Otta в сообщении #857337 писал(а):

forexx

(Оффтоп)

forexx в сообщении #857324 писал(а):

Пожалуйста, сделайте такой вычисление.

Скажите, а зачем мне это нужно? Только чтобы убедить Вас в том, что я умею расставлять пределы и считать интегралы? Можете считать, что не умею, я не буду огорчена. У меня достаточно других, более важных дел, потребности в самоутверждении не испытываю.

Дело в том, что мы общаемся на серьезном математическом форуме, где, прежде всего, важен вопрос выяснения истины.
И мне кажется, что это нужно для поддержания престижа форума.
Тем более, что никто к теме не подключается (только не говорите - это потому, что она не интересна)
Впрочем, как хотите.

[provincialka]

forexx в сообщении #857343 писал(а):

Тем более, что никто к теме не подключается

Я, например, не подключаюсь потому что вполне доверяю Otta. Но слежу.