2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Связь изотропности и однородности пространства
Сообщение29.04.2014, 18:39 


26/06/13
78
Всем привет!! Начал изучать теор.мех. и понял, что неоднородность пространства влечет за собой анизотропность. И не так давно где-то читал, что анизотропность не обязательно влечет неоднородность. Весь день над этим думаю. Можете привести пример, когда пространство однородно, но анизотропно. В уравнениях писать всё долго, так что объясняйте все на пальцах, хотя уравнения тоже пойму))

 Профиль  
                  
 
 Re: Связь изотропности и однородности пространства
Сообщение29.04.2014, 20:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Roxkisabsver в сообщении #856852 писал(а):
Начал изучать теор.мех. и понял, что неоднородность пространства влечет за собой анизотропность.

Ну, строго говоря, нет. Пусть у нас есть выделенная точка, и вокруг неё пространство неоднородно, как какая-то скалярная функция $r$ (например, потенциальная энергия зависит от $r$). Тогда неоднородность есть, но если встать на эту точку, есть и изотропность. Например, момент импульса (относительно этой точки) сохраняется.

Roxkisabsver в сообщении #856852 писал(а):
Можете привести пример, когда пространство однородно, но анизотропно.

Например, возьмём кристалл. В нём есть выделенные кристаллографические оси, но нет (на макроскопическом уровне) выделенных положений. Свет преломляется и поляризуется с учётом этих осей. Если вы будете изучать электроны, фононы, фотоны и прочие квазичастицы, вы тоже увидите, что они все "учитывают" эти оси.

 Профиль  
                  
 
 Re: Связь изотропности и однородности пространства
Сообщение29.04.2014, 20:36 


13/11/13
28
Простой пример - цилиндрическая поверхность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Связь изотропности и однородности пространства
Сообщение30.04.2014, 08:22 


26/06/13
78
v_n в сообщении #856911 писал(а):
Простой пример - цилиндрическая поверхность.


Вы имеете ввиду что источником поля служит ось цилиндра, точка отсчета где-то на ней, и исследуемая точка на поверхности цилиндра?

 Профиль  
                  
 
 Re: Связь изотропности и однородности пространства
Сообщение30.04.2014, 09:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я так понял, чисто в математическом смысле, возьмём цилиндрическую поверхность, и что угодно на ней, например, геометрические фигуры. Сдвинуть их по цилиндру можно и вдоль, и поперёк, а повернуть нельзя.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group