Объясните по-простому, что такое группа SO(4)

[Someone]

Munin в сообщении #856237 писал(а):

про двухтомник

Перечень глав.
Том первый.
1. Введение.
2. Группы и их свойства.
3. Линейная алгебра и векторные пространства.
4. Представления групп.
5. Симметрия в квантовой механике.
6. Молекулярные колебания.
7. Непрерывные группы и их представления, группы вращений $\mathscr R_2$ и $\mathscr R_3$.
8. Угловой момент и группа $\mathscr R_3$, приложение к структуре атома.
9. Точечные группы и их применение в теории кристаллического поля.
10. Изоспин и группа $SU_2$.
11. Группа $SU_3$ и приложения к элементарным частицам.
12. Супермультиплеты в ядрах и супермультиплеты элементарных частиц — группы $SU_4$ и $SU_6$. Кварковые модели.
Том второй.
13. Электронные состояния в молекулах.
14. Симметрия в кристаллических твёрдых телах.
15. Пространство и время.
16. Частицы, поля и античастицы.
17. Группа перестановок $\mathscr S_n$.
18. Унитарная группа $U_N$.
19. Потенциал гармонического осциллятора и кулоновский потенциал — два примера «случайного» вырождения.
20. Дополнительные сведения (отдельные вопросы).
Приложения.
1. Таблицы характеров неприводимых представлений точечных групп.
2. Решения задач тома 1.
3. Дополнительные сведения по теории представлений.
4. Некоторые формулы, относящиеся к группе $\mathscr R_3$.
5. Методы расчёта атомной структуры.
6. Решения задач к тому 2.

[Munin]

А! Что ещё я забыл сказать!!!

У групп бывают разные обозначения. Первые обозначения групп пришли из кристаллографии, и долго в квантовой механике преобладали именно они. Например, именно такие обозначения используются в Ландау-Лифшице "Квантовая механика".

Сегодня более распространены другие обозначения, пришедшие из современной (середина 20 века) математики. Например, именно такие обозначения приведены в Рубакове и Окуне.

[mihailm]

(Оффтоп)

Некоторые, как обычно лелеют собственную важность. Но ведь судя по ответу

aei в сообщении #856109 писал(а):

И в трехмерном непонятно. И в двумерном. Группа - это вообще число, количество чего-то, или это просто лейбл...?

это метание бисера перед знаете кем.

[ИСН]

Munin в сообщении #856259 писал(а):

Первые обозначения групп пришли из кристаллографии

В самой кристаллографии две разных системы обозначений: Шёнфлиса и Германа-Могена.

[kp9r4d]

Joker_vD в сообщении #856191 писал(а):

ratay
Смысл объяснения в том, чтобы поднять спрашивающего "вверх", а не опустить разъясняемое "вниз".

C другой же стороны, объясняя школьнику про то, что такое вещественные числа имеет смысл начертить на доске прямую и потыкать мелом точки на ней, а не распинаться про максимальное архимедово упорядоченное поле. Я не про объяснение Munin, а так: к слову.