Обобщенные склеивания

[inky]

Задача: Дана ДНФ. Необходимо найти ДНФ, получающуюся из исходной применением всех возможных операций обобщенного склеивания.

Насколько я понял, обобщенное склеивание выглядит так: $\bar{A}BC \bigvee ABC = \bar{A}BC \bigvee ABC \bigvee BC$.
Из исходной ДНФ составим матрицу следующим образом: i-я строка будет соответствовать i-ой элементарной коньюнкции(ЭК); j-й столбец будет соответствовать j-ой переменной; на пересечении i-ой строки и j-го столбца стоит стоит -1, если j-ой переменной нет в i-ой ЭК, 0 если j-ая переменная входит в i-ую ЭК с отрицанием, 1 - если без отрицания. Элементы будем обозначать как в обычной матрице, $a_{i j}$
Проделаем следующие операции:
Возьмем элемент $a_{1 j}$ (если он равен -1 то переходим к $a_{1 (j+1)}$). Будем искать i-ую строку, где элемент $a_{i j} \ne -1$ неравен нашему элементу $a_{1 j}$ и вся остальная строка тоже не совпадает с первой строкой. Тогда, при условии что нет такого k, что $a_{1 k} = 0, a_{i k} = 1$ или $a_{1 k} = 1, a_{i k} = 0$, в конец матрицы мы добавляем новую строку по следующему правилу: на k-ом столбце стоит:
-1, если $a_{i j} = -1$ и $a_{1 j} = -1$;
0, если $a_{i k} = -1$ и $a_{1 k} = 0$ или $a_{i k} = 0$ и $a_{1 k} = -1$ или $a_{i k} = 0$ и $a_{1 k} = 0$;
1, если $a_{i k} = -1$ и $a_{1 k} = 1$ или $a_{i k} = 1$ и $a_{1 k} = -1$ или $a_{i k} = 1$ и $a_{1 k} = 1$;
а на j-ом столбце будет стоять -1.
Так мы переберем все элементы первой строки.
Потом перейдем ко второй строке, и переберем все элементы второй строки. И так далее пока не переберем все строки(включая и те, которые мы в процессе добавляли).

Если переделать получившуюся матрицу в привычную нам ДНФ, будет ли это решением задачи?

[inky]

inky в сообщении #854517 писал(а):

Потом перейдем ко второй строке, и переберем все элементы второй строки. И так далее пока не переберем все строки(включая и те, которые мы в процессе добавляли).

Забыл одну деталь: на каждом этапе рассматриваются только строки находящиеся ниже.

[inky]

Интересно, почему никто не хочет отвечать? Может задачка неинтересная или слишком сложная? Или я как то не так сформулировал вопрос?

[Brukvalub]

Мат.логикой занимаются не более 5 % от консультирующих здесь. Так что стОит еще подождать.

[inky]

Вопрос не требующий долгого раздумия: является ли следующая оперция операцией обобщенного склеивания?

$$\bar A B \bigvee AB = \bar A B \bigvee AB \bigvee B$$

[inky]

Вижу я не туда обратился. Это задачка по программированию, но пост в разделе Computer Science за два дня так никто и не ответил. Я надеялся услышать какие нибудь советы если переформулирую немножко вопрос и помещу пост сюда.

Уже во всем разобрался, программа почти готова, можете больше не отвечать.