Десятичная система: где кончается первый разряд?

[foo-bar2014]

Otta в сообщении #853664 писал(а):

Истинная правда.

Что правда? Вы о чем? Я говорю, что операция необратима.

[Otta]

foo-bar2014 в сообщении #853665 писал(а):

Что значит, "это не цифра"? Я говорю о цифре: символе, указывающем на число.

Мало ли что Вы говорите. 10 - число, состоящее их двух цифр.

-- 24.04.2014, 05:22 --

foo-bar2014 в сообщении #853667 писал(а):

Что правда? Вы о чем? Я говорю, что операция необратима.

Определение операции в студию.
Затем - обратимой операции.

[Dan B-Yallay]

foo-bar2014 в сообщении #853667 писал(а):

Я говорю, что операция необратима.

Приличные люди подкрепляют такие сильные утверждения доказательствами. Или хотя бы свидетельствами очевидцев.

[foo-bar2014]

Dan B-Yallay в сообщении #853666 писал(а):

Скажу, что вы не читаете текст, который цитируете. Попробуйте еще раз.

Пробую еще раз. Когда математики найдут способ, чтобы юзер разделил 3 на 9 а потом умножил результат обратно на 9, и у него бы получилось то, что ожидается, только без костылей и приближений? А то не солидно как-то получается, в астрологии и хиромантии все гораздо органичней.

-- 24.04.2014, 03:28 --

Dan B-Yallay в сообщении #853670 писал(а):

подкрепляют такие сильные утверждения доказательствами. Или хотя бы свидетельствами очевидцев.

Калькулятор.

-- 24.04.2014, 03:30 --

Otta в сообщении #853668 писал(а):

10 - число, состоящее их двух цифр.

Как число может состоять из цифр? А вы, тогда состоите из букв (вашего имени)?

[kp9r4d]

foo-bar2014 в сообщении #853660 писал(а):

Я бы сказал, что это набор символов, а не число. На машине, кстати, каждый из этих символов означает наличие или отсутствие сигнала.

Мне кажется, у вас некоторые понятия смешались и перепутались. Ряд натруальных чисел — это логическая конструкция, математическая абстракция, он вообще существует безотносительно какой-либо системы счисления. Различные системы счисления — это различные (удобные) способы назвать натуральные числа именами, чтобы с ними хоть как-то работать. «1110010» — это-то конечно набор символов, тут и не поспоришь, но в математике имена объектов негласно отождествляют с самими объектами. На машине каждый из этих символов-то конечно может обозначать наличие или отсутствие сигнала, а ещё строкой «1110010» можно закодировать какое-нибудь слово на русском языке или, например, подмножество $\{a,b,c,f\}$ множества $\{a,b,c,d,e,f,g,h\}$, и при таком кодировании интерпретация строки «1110010» как натурального числа, которое в десятичной системе запишется «114» нам говорит мало о чём, но это всё специфика конкретной задачи, в общем случае имена объектов никакой дополнительной информации не несут и их отождествляют с самими объектами. Ещё вы часто путаете цифры и числа: цифры системы счисления, это как раз элементы того алфавита, строками над которым мы кодируем числа: в двоичной системе множество цифр — это $\{0,1\}$ в десятичной это $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$, в принципе, если заменить значок «1» в этом множестве на значок «$\dagger$» то принципиально ничего не изменится.

Цитата:

Пробую еще раз. Когда математики найдут способ, чтобы юзер разделил 3 на 9 а потом умножил результат обратно на 9, и у него бы получилось то, что ожидается, только без костылей и приближений? А то не солидно как-то получается, в астрологии и хиромантии все гораздо органичней.

Способ такой давно нашли: достаточно хранить рациональное число как пару $(a,b)$ — целого и натурального, во всех системах символьных вычислений примерно такой способ и используется, смотрите сами
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3%2F9+*+3
Вы опять путаете математику с её приложениями. Математика, в принципе, может работать и с множествами элементы которого могут и не иметь какого-то удобного кодирования как в случае натуральных или рациональных чисел.

[Otta]

foo-bar2014 в сообщении #853671 писал(а):

Как число может состоять из цифр? А вы, тогда состоите из букв (вашего имени)?

Это смотря в каком представлении. Например, в отделе кадров я только так и состою. И здесь я только в виде букв. Своих постов.

Вы уводите обсуждение в сторону. Вы говорили о десятичной записи числа, а не о числе. Так что Вы еще не выяснили?

[Dan B-Yallay]

foo-bar2014 в сообщении #853671 писал(а):

Калькулятор.

Слабоватенько. Вы еще на счётах или пaльцах три на девять попробyйте поделить..
Операция деления - математическая. Калькулятор, являясь материальным обьектом, выполняет эту операцию лишь с некоторой точностью. Соответственно, обращение тоже с некоторой точностью.
Этомy учат в школе, а вы тут америки открывать пытаетесь.

[foo-bar2014]

kp9r4d в сообщении #853672 писал(а):

Математика

Спасибо за развернутый ответ, есть над чем подумать.:)

-- 24.04.2014, 03:43 --

Otta в сообщении #853673 писал(а):

foo-bar2014 в сообщении #853671 писал(а):

Как число может состоять из цифр? А вы, тогда состоите из букв (вашего имени)?

Это смотря в каком представлении. Например, в отделе кадров я только так и состою. И здесь я только в виде букв. Своих постов.

Вы уводите обсуждение в сторону. Вы говорили о десятичной записи числа, а не о числе. Так что Вы еще не выяснили?

Мне надо подумать, время чтобы переварить. Пока ничего не могу сказать. Не такая уж это простая тема, как кажется на первый взгляд. Спасибо за ответы.
ЗЫ И кстати, это уже оффтоп, но уж раз начали философствовать: представьте себе, что вы изменили имя. В отделе кадров просто перезапишут его, от этого ни ваши должностные обязаности, ни Вы сами не изменитесь. Так же и число 3 можно назвать другим именем. Суть от этого не изменится. Число -- это абстракция количества, а цифра -- имя этой абстракции. Вы не правы, ставя между числом и цифрой знак равенства, и аналогия Ваша тоже несостоятельна.

-- 24.04.2014, 03:55 --

Dan B-Yallay в сообщении #853674 писал(а):

Калькулятор, являясь материальным обьектом, выполняет эту операцию лишь с некоторой точностью. Соответственно, обращение тоже с некоторой точностью.
Этомy учат в школе, а вы тут америки открывать пытаетесь.

Ну так поделите столбиком, в уме, как угодно. Вас не в ту степь понесло. Про калькулятор -- это шутка была.

[Otta]

foo-bar2014 в сообщении #853675 писал(а):

Вы не правы, ставя между числом и цифрой знак равенства

Покажите мне место, где я это делаю.

foo-bar2014 в сообщении #853675 писал(а):

Так же и число 3 можно назвать другим именем.

Да, и записать в :
двоичной системе счисления - 11
в троичной - 10, в десятичной - 3, а можно вообще поменять цифры на буквы и жить так дальше.

Кто где ставит знаки равенства?

foo-bar2014 в сообщении #853675 писал(а):

Число -- это абстракция количества, а цифра -- имя этой абстракции.

Идите читать определение цифры, что я еще могу сказать.
Не надо тут фантазировать на тему, что Вы цифрой считаете.

[foo-bar2014]

Otta в сообщении #853677 писал(а):

Покажите мне место, где я это делаю.

Otta в сообщении #853668 писал(а):

10 - число, состоящее их двух цифр.

Еще раз: число не может состоять из цифр, поскольку цифры - это обозначения чисел.

[Dan B-Yallay]

foo-bar2014 в сообщении #853675 писал(а):

Ну так поделите столбиком, в уме, как угодно.

Пожалуйста: имеем, число 3. Делим его на 9:

$$\dfrac 3 9 = \dfrac 3 {3 \cdot 3} = \dfrac 1 3$$

Для обращения деления на 9 мы умножаем 1/3 на 9:

$$\dfrac 1 3 \cdot 9 = \dfrac 9 3 = \dfrac {3 \cdot 3} 3= 3$$

[Otta]

foo-bar2014 в сообщении #853678 писал(а):

Еще раз: число не может состоять из цифр, поскольку цифры - это обозначения чисел.

Определение прочитали?

[foo-bar2014]

Dan B-Yallay в сообщении #853679 писал(а):

Пожалуйста

Вы пытаетесь удивить всех своим остроумием? Пока что не очень получается.

[Dan B-Yallay]

foo-bar2014 в сообщении #853681 писал(а):

Вы пытаетесь удивить всех своим остроумием? Пока что не очень получается.

Нет, это вы пытаетесь тут продвигать несусветный бред + неадекватно шутить. Покажите ваши затруднения при делении 3 на 9, или укажите на ошибку в моем предыдущем сообщении.
Здесь научный форум так что определения и громкие высказывания, выковырянные из носа тут приводить не рекомендуется. И в демагогию скатываться тоже нежелательно.

[Deggial]

Тема закрыта как принципиально бессодержательная.

foo-bar2014 в сообщении #853671 писал(а):

Пробую еще раз. Когда математики найдут способ, чтобы юзер разделил 3 на 9 а потом умножил результат обратно на 9, и у него бы получилось то, что ожидается, только без костылей и приближений? А то не солидно как-то получается, в астрологии и хиромантии все гораздо органичней.

foo-bar2014, предупреждение за бред.