ЦПТ для гауссовской последовательности

[Henrylee]

Существуют ли общие условия выполнения Центральной предельной теоремы для гауссовской последовательности (величины одинаково распределены и зависимы, конечно).
Куда заглянуть по этому поводу?
Или вопрос тривиальный?

[Юстас]

Общие условия можно выписать, зная как устроена зависимость. Обычно изучаются случаи, когда при увеличении расстояние между наблюдениями они становятся почти независимыми, например $\phi$-перемешивание. В последнее время встречаются попытки обобщения(см. например статьи Paul Doukhan, Sana Louhichi). Из книжек рекомендую посмотреть П. Биллингсли "Сходимость вероятностных мер", в последних главах достаточно доступно изложены доказательства некоторых теорем.
Если последовательность строить по независимым гауссовским наблюдениям, каким-либо образом их перемешивая, то знание распределения конечно же может сильно помочь.