Вычислить ковариационную матрицу случайного вектора

[zigr0lf]

Случайная величина $X$ распределена по закону $N(1,1)$. Вычислить ковариационную матрицу случайного вектора $Y=(X,X^2,X^3)$.

Из формулы $N(1,1)$ узнаю, что $m_x=1$, $\sigma_x=1$. Ковариацию элемента матрицы можно найти по формуле $K_{ij}=M[X_iX_j]-M[X_i]M[X_j]$. Что мне дальше делать? Как найти мат. ожидание произведения зависимых случайных величин?

[--mS--]

Хинт: попробуйте перемножить $X$ и $X^2$. Какая степень икса получится?

[zigr0lf]

Третья
Ну а что дальше делать? Как найти мат. ожидание от $X^3$ ? Или, для начала, от $X^2$

[--mS--]

По определению не пробовали?