Правая часть неоднородного ДУ только f(x)?

[dinamo-3]

Обязательно ли в правой части неоднородного диф.уравнения функция $f(x)$ или допустимо $y(x)$, например,

$$13 y''-7y'+3y=2-2\left (\frac{y}{y'}\right )^2$$

[ИСН]

Букв много, жизнь коротка.

[provincialka]

Записать можно по-разному, но уравнением с постоянными коэффициентами это не будет.

[ewert]

dinamo-3 в сообщении #852952 писал(а):

Обязательно ли в правой части неоднородного диф.уравнения функция $f(x)$

Обязательно.

[arseniiv]

Вот к чему приводят вольности вида «функция $y(x)$!

[dinamo-3]

provincialka в сообщении #852980 писал(а):

Записать можно по-разному, но уравнением с постоянными коэффициентами это не будет.

А к какому типу/виду/классу относится это диф.уравнение?

$$13 y''-7y'+3y=2-2\left (\frac{y}{y'}\right )^2$$

Может быть "Диф. уравнение, допускающее понижение порядка без переменной $x$" ?

[ИСН]

У диффуров нет видов, типов и классов. Есть некоторые признаки, позволяющие их известными приёмами как-то упростить, понизить порядок, а то и вовсе решить. Но эти признаки не создают классификации, потому что у диффура может быть несколько признаков одновременно, а может и не быть ни одного.
Признак Вы видите, соответствующий приём знаете; значит, надо действовать.