Пределы в численном интегрировании

[kray11]

Здравствуйте, мне необходимо решить систему уравнений, причем уравнения нелинейные и являются интегральными.
Для численного решения необходимо произвести численное интегрирование, например методом Чебышева.

Вопрос: что делать если пределы интегрирования отрицательные. Например если взять интеграл
$\int_a^b f(x) $
То могут быть случаи $a < 0, b > 0; a < 0, b <0.$

В литературе приводятся примеры алгоритмов при $a > 0$ и $b > 0$, буду ли они работать при отрицательных пределах ?

[мат-ламер]

kray11 в сообщении #852558 писал(а):

В литературе приводятся примеры алгоритмов при $a > 0$ и $b > 0$, буду ли они работать при отрицательных пределах ?

Сделайте замену переменных.

[kray11]

мат-ламер в сообщении #852735 писал(а):

kray11 в сообщении #852558 писал(а):

В литературе приводятся примеры алгоритмов при $a > 0$ и $b > 0$, буду ли они работать при отрицательных пределах ?

Сделайте замену переменных.

Спасибо мат-ламер. То есть заменить допустим:
a на -а и b на -b

[devgen]

$x \in (a;b)$
$t=x-a$
$t \in (0;b-a)$

[arseniiv]

Что-то никак не пойму, что плохого будет, если оставить отрицательные пределы?

[ewert]

kray11 в сообщении #852558 писал(а):

буду ли они работать при отрицательных пределах ?

Даже при перевёрнутых будут. В конце концов любая квадратурная формула -- это тем или иным способом извращённая интегральная сумма, а для интегральной суммы какая разница, что за пределы.

[kray11]

ок, всем большое спасибо, тогда оставлю a и b как есть.