Вращение vs трение

[Kamikaze]

Всем доброго {времени суток}!
Помогите пожалуйста с задачей!
Извиняюсь что отдельной темой - несмотря на схожесть с "Вращение палки с трением", здесь другие условия. Вначале движения Т-образная пластина закреплена нижним концом под фиксированным углом (примерно 30град) к "вращающейся платформе". Пластина свободно вращается вокруг оси, совпадающей с ее нижней планкой (а ее верхняя планка сориентирована вертикально):

В процессе вращения "платформы" вокруг вертикальной оси (см. на фото на патрон сверлильного станка) верхнюю планку Т-образной пластины разворачивает горизонтально:

Конечно конструкция собрана грубо, сорри. Но если по фото не совсем понятно, могу сделать видео...
Вопрос задачи: какой должна быть сила трения закрепленного нижнего конца Т-образной пластины, чтобы при вращении "платформы" пластина не разворачивалась?
Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Скорость вращения "платформы" вокруг вертикальной оси и угол наклона к ней Т-образной пластины - константы.
И еще, второй вопрос ("по-понятиям"): правильно ли говорить, что планку разворачивает сила Кориолиса?

Валерий
PS Увы - как оказалось физику я забыл основательно...

[Андрей123]

Kamikaze писал(а):

Конечно конструкция собрана грубо, сорри. Но если по фото не совсем понятно, могу сделать видео...

Сделайте, пожалуйста. Не совсем понятно, как вращается пластина.

[Kamikaze]

Андрей123 писал(а):

Сделайте, пожалуйста. Не совсем понятно, как вращается пластина.

Увы, видео получилось ужасное!
Так что я лучше попробую объяснить по фото (показано начальное положение):

Итак имеется Т-образная пластина:
X1===X2
___X___
закрепленная под фиксированным углом около 30 град к остальной конструкции. Ось вращения Т-образной пластины соответственно проходит через точку X под этим же углом.
Остальная конструкция вращается с постоянной скоростью ω0 Ее ось вращения расположена вертикально и на фото показана тремя стрелочками.
В результате этого вращательного движения Т-образную пластину разворачивает горизонтально (как на фото№2 из первого поста) - что обозначено как ω1 и большой стрелкой.
Почему разворачивает? Т.к. отрезок X2 больше отрезка X1 то значит и моменты импульсов в точках X2 и X1 различны...
Хм... по-моему я только все еще больше запутал?

[Андрей123]

Дело в том, что когда станок начинает вращаться то угловая скорость у него не постоянная(он до неё разгоняется), а тогда присутствует угловое ускорение, а потому существует сила инерции ускоренного вращательного движения. Т.к. нижний конец отстоит дальше от оси вращения, то там эта сила больше, а поэтому создаётся ненулевой момент относительно оси вращения и пластина вращается. Если же пластина не вращается, то к закреплённому концу приложены силы, которые эквивалентны сосредоточенной силе и сосредоточенному моменту, величины которых можно найти из уравнений равновесия пластины во вращающейся системе отсчёта.
Что касается силы Кориолиса, то она возникает только после того, как пластина начинает вращаться.

[Kamikaze]

Уважаемый Андрей123, "разгон" станка мне кажется скользкой темой. Нам не стоит отвлекаться на это вопрос... Давайте чуть по-другому!
Скажем так: в точке Х установлен некий тормоз (чтобы не загромождать рисунок я обозначил "иксами" и отрезки, и точки; точка Х - имеется в виду то место, куда указывает стрелка отрезка Х) Станок разогнан и вращается с постоянной скоростью. Теперь, если постепенно отпускать тормоз в точке Х, то в какой-то момент времени сила трения уже не сможет удержать Т-образную пластину от вращения. Именно этот вопрос и есть главный: какая должна быть сила трения? Как ее расчитать "со стороны" закона сохранения момента импульса? И какова природа самой силы трения (т.е. тоже как ее расчитать?) в точке Х?
Хуже того, что в той задаче, ради которой я соорудил эту модельку в точке Х вообще... песок!. И тут совсем мрачно: то ли сила трения скольжения, то ли сила вязкого трения (песка?!) ?

PS А если наш "тормоз" включен сила Кориолиса на пластину разве не действует? Я имею в виду что пластина не может быть представлена как материальная точка (и мы не отслеживаем ее перемещения => воздействие Кориолиса) Ее скорей следует представить как рычаг, на два плеча которого воздействует не вес, а инерция (вращения).

PPS Еще раз простите меня за неточности - ну забыл я физику уже основательно...

[Андрей123]

Во вращающейся с постоянной угловой скоростью системе отсчёта на покоящееся в ней тело действует только "центробежная" сила инерции, поэтому(если я всё-таки правильно понял) при ваших условиях пластина так вращаться не может.

[Kamikaze]

Андрей123 писал(а):

Во вращающейся с постоянной угловой скоростью системе отсчёта на покоящееся в ней тело действует только "центробежная" сила инерции, поэтому(если я всё-таки правильно понял) при ваших условиях пластина так вращаться не может.

Но моменты инерции:
(m/2)*(X1)^2 < (m/2)*(X2)^2
т.е. это если грубо представить что точки X1 и X2 являются центрами масс "половинок" пластины (т.к. ось вращения пластины делит ее пополам).
Как же так? Неужели в опыте со сверлильным станком пластину разворачивает только сопротивление воздуха?

[Zai]

У Вас если бы не было эксцентриситета у системы планки, ее можно было бы расположить первоначально в вертикальном направлении. Кроме того, если бы у Вас сама планка имела малую массу и два сосредоточенных груза на концах, был бы тот же результат.

Все дело в том, что при начальном вертикальном расположении планки, оно неустойчиво. Устойчивое положение равновесия только горизонтальное (в предположении что сила тяжести много меньше силы от ускорения вращения). Переход из одного неустойчивого положения равновесия в устойчивое должен сопровождаться колебаниями и зависит от сил трения в Ваших шарнирах.

Физическим обоснованием этого перехода является возрастание радиуса вращения каждого груза даже при малом угле поворота планки. Возрастание радиуса вращения вызовет возрастание силы ускорения вращения. Проекция этой силы на плоскость вращения планки даст силу в направлении поворота планки, которая переводит планку в горизонтальное положение.