помогите с последней задачей.пожалуйста

[bochenok]

существует ли компактное нормальное пространство на котором всякая непрерывная функция ограничена?

[Someone]

bochenok писал(а):

существует ли компактное нормальное пространство на котором всякая непрерывная функция ограничена?

Может быть, некомпактное? На компактном-то и так всякая функция ограничена.
А если некомпактное, то годится пространство всех ординалов, меньших первого несчётного, с порядковой топологией.