О простых числах кузенах

[vlgrig_39]

В Интернете много сведений о простых числах близнецах $(p, p+2)$, но практически нет сведений о простых числах кузенах $p, p+4)$. Однако кузенов оказывается "столько же", сколько и близнецов. Например, на интервале 100 миллионов есть 438192 близнеца и 438135 кузенов (расхождение 0.13%), а на интервале 1 триллион есть 1870526154 близнеца и 1870526534 кузена (расхождение 0.00002%). Можно ли объяснить такой результат?

[gris]

На вольфраме есть, в OEIS тоже. Какая-то теорема есть насчёт равенства асимптотик для количества пар $(p,p+2)$ и $(p,p+4)$, и гипотеза (?) о бесконечности пар $(p,p+2k)$ для любого $k$.

Вот в этой теме есть какие-то ссылки и рассуждения: http://dxdy.ru/topic72383.html

[Sonic86]

gris в сообщении #850075 писал(а):

На вольфраме есть,

Ага, вот оно:
http://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html
Еще про них же:
http://primes.utm.edu/glossary/xpage/Pr ... ation.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_k-tuple

gris в сообщении #850075 писал(а):

гипотеза (?)

да