Найти эйлеровы графы

[Redmal]

Найдите эйлеровы графы и укажите не менее двух эйлеровых циклов в них:

Эйлеров граф содержит эйлеров цикл.
Эйлеров цикл - это цикл, содержащий все ребра графа.
Например, первый граф не содержит цикл, который содержит все ребра графа.

[mihailm]

По-моему, графы можно рисовать в ТеХе)

[ИСН]

Есть довольно простой критерий того, когда у графа имеется эйлеров цикл. Знаете?

[Redmal]

ИСН в сообщении #849554 писал(а):

Есть довольно простой критерий того, когда у графа имеется эйлеров цикл. Знаете?

Да это я знаю, а как понять, что существует эйлеров цикл простым языком?

[provincialka]

Хм... А говорите, что знаете... Критерий и выражается простым языком.
А какая ваша формулировка?

[Redmal]

Цитата:

Эйлеров граф содержит эйлеров цикл.
Эйлеров цикл - это цикл, содержащий все ребра графа.
Например, первый граф не содержит цикл, который содержит все ребра графа.

Это не она. Правильно ли я предполагаю, направьте на правильный путь.

[provincialka]

Не "она". Это определение, а вас спрашивают критерий. Там еще про степени вершин упоминается...

[Redmal]

provincialka в сообщении #849562 писал(а):

Не "она". Это определение, а вас спрашивают критерий. Там еще про степени вершин упоминается...

Cтепени всех вершин должны быть четными.

[provincialka]

Ну вот, другое дело. Считайте степени.

[Redmal]

1) 4 вершины по 3; в центре - 4 степени.
2) 6 вершин по 4 степени; 2 вершины по центру - 5 степеней.
Так ли понимаю?

[ИСН]

По центру - не 5, а 6. Там между ними двойная связь.

[Redmal]

3) 4 вершины по 4 степени, и 1 - вехняя справа - 3
Из этих рассуждений можно сказать, что граф эйлеров?

[ИСН]

За исключением одной опечатки, а также того, что в русской литературе эта сторона обычно называется правой, степени посчитаны верно.

-- менее минуты назад --

Чтобы сказать, будет ли граф эйлеровым, следует применить критерий, который Вы знали в предыдущей жизни.

-- менее минуты назад --

(т.е. 20 минут назад)

[Redmal]

ИСН в сообщении #849584 писал(а):

За исключением одной опечатки, а также того, что в русской литературе эта сторона обычно называется правой, степени посчитаны верно.

-- менее минуты назад --

Чтобы сказать, будет ли граф эйлеровым, следует применить критерий, который Вы знали в предыдущей жизни.

-- менее минуты назад --

(т.е. 20 минут назад)

Спасибо, ошибку исправил.

-- 14.04.2014, 14:14 --

4) Все вершины по 4 степени, поскольку везде двойная связь, так?

-- 14.04.2014, 14:29 --

Могут эйлеровые циклы состоять из трех ребер?

[iifat]

Redmal в сообщении #849586 писал(а):

Могут эйлеровые циклы состоять из трех ребер?

Таки стесняюсь спросить: как именно вы представляете себе степень вершины и цикл, что такие вопросы ставят вас в тупик?