Необходимо подобрать такие числа

, чтобы для

выполнялось следующее равенство:

Нутром чую, что здесь замешаны ряды Фурье, однако на отрезке

базис из синусов не ортогональный, а на отрезке

-- не полный. Поэтому найти координаты в этом базисе всего лишь взятием скалярного произведения функций не представляется возможным. А решать бесконечномерные СЛАУ я не умею. Пожалуйста, подскажите как найти коэффициенты, а ещё лучше чему они равны (формула нужна не для собственного развития, а для обсчёта результатов измерения).
Или, может быть, моя попытка решить уравнение теплопроводности была неудачной ещё до получения этого выражения?