Тервер задача про разбойников

[--mS--]

Otta в сообщении #846521 писал(а):

То есть что ответ автора верен, я не сомневаюсь, мне интересно, что происходило у Вас.

Ответ в исходном посте, конечно же, неверен. Биномиальные коэффициенты там "сочетания с повторениями", и годятся они совсем в иной постановке задачи. Если равновозможными считаются любые наборы монет у разбойников, отличающиеся друг от друга только количеством монет у каждого. Т.е. когда есть $C_{30+12-1}^{30}$ равновозможных исходов. В исходной же постановке модель совсем иная: случайное размещение шариков по ящикам, в которой равновозможных исходов $12^{30}$.

Вот только жаль, что в полемическом задоре мы снова решили студенту задачу при его полном отсутствии.

[Otta]

--mS-- в сообщении #846554 писал(а):

Если равновозможными считаются любые наборы монет у разбойников, отличающиеся друг от друга только количеством монет у каждого. Т.е. когда есть $C_{30+12-1}^{30}$ равновозможных исходов.

А, ага, вона как. Ну да, это я проморгала.
Я успела понять способ provincialka, но в чем суть разницы, не успела проникнуться, - то ли по ночному времени, то ли по общей тупости организма.

Спасибо, --mS--.

ЗЫ. А студентка... а пусть хотя бы дорешает.

[oxid]

Что касается бернулли - можно же счить что эксперимент это вручение монеты случайному разбойнику! Т.е проводится 30 экспериментов, благоприятный исход это то, что монета не досталась заранее определенной паре разбойников. Результат надо будет еще умножить кое на что.

[TOTAL]

oxid в сообщении #846575 писал(а):

Т.е проводится 30 экспериментов, благоприятный исход это то, что монета не досталась заранее определенной паре разбойников.

Не такой благоприятный исход.

[oxid]

Почему нет? Нас же об этом спрашивают.

[melnikoff]

oxid в сообщении #846579 писал(а):

Почему нет? Нас же об этом спрашивают.

Пусть при раздаче всех монет конкретная пара разбойников не получила ни одной монеты. В этом случае есть вероятность, что кто-то из оставшихся десяти разбойников тоже остался ни с чем.

[provincialka]

--mS--, да, прокололась, написала решение Но ведь не до конца! Собственно, это и не решение, скорее ответ. Кстати, я сама не очень уверена в слагаемых, начиная с третьего.
ТС еще нужно понять, откуда что берется.

[Favea]

--mS-- в сообщении #846554 писал(а):

Если равновозможными считаются любые наборы монет у разбойников, отличающиеся друг от друга только количеством монет у каждого. Т.е. когда есть $C_{30+12-1}^{30}$ равновозможных исходов. В исходной же постановке модель совсем иная: случайное размещение

Я наоборот склоняюсь к сочетаниям, т.к. монеты все одинаковые и значит наборы у каждого из 10 разбойников будут отличаться только количеством монет. Может я что-то не дополняла в курсе комбинаторике?
В первом посте написаны сочетания с повторениями. Не совсем разобралась как здесь формулы писать

[provincialka]

Favea в сообщении #846698 писал(а):

монеты все одинаковые и значит наборы у каждого из 10 разбойников будут отличаться только количеством монет

Нет, не только этим. Еще и тем, как часто может появиться то или иное распределение монет.

[Favea]

О! О частоте появления у меня даже мысли в голове не возникало

[oxid]

melnikoff в сообщении #846592 писал(а):

oxid в сообщении #846579 писал(а):

Почему нет? Нас же об этом спрашивают.

Пусть при раздаче всех монет конкретная пара разбойников не получила ни одной монеты. В этом случае есть вероятность, что кто-то из оставшихся десяти разбойников тоже остался ни с чем.

А если раздать им по одной монете? Тогда надо будет посчитать вероятность, что оставшиеся 20 монет не достануться заранее выбраеым разбойникам. Точно так же по бернулли.

[provincialka]

Favea в сообщении #846730 писал(а):

О! О частоте появления у меня даже мысли в голове не возникало

А вы сравните два события:
все монеты достались одному разбойнику
монеты распределились по 2-3 между разбойниками

Что из этого вероятнее?

-- 07.04.2014, 19:49 --

oxid, а как вы будете различать монеты, которые "заранее раздали" от тех, что раздавали потом? По условию каждая монета может равновероятно попасть к каждому. А вы это нарушаете.

[Favea]

oxid в сообщении #846822 писал(а):

А если раздать им по одной монете? Тогда надо будет посчитать вероятность, что оставшиеся 20 монет не достануться заранее выбраеым разбойникам.

Та же идея возникала, но не нашла воплощения

[oxid]

Без формулы включений-исключений получается не обойтись? 8(

[--mS--]

Нет, не обойтись.