На физфаке МГУ есть задача практикума по моделированию хода лучей в круговом зеркале, направленном под произвольным начальным углом.
Рассмотрим задачу многократного отражения изображения в круговом и кольцевом зеркалах
Рассмотрим сначала видимые отражения материальной точки. Т.е считаем что находящийся в материальной точке глаз видит все входящие в нее спереди лучи.
На рис.1 для кольцевого зеркала с отношением радиусов
изображены возможные пути отражения светового луча, начавшегося и закончившегося в верхней точке .
Возможны как попарные отражения от внутреннего и внешнего зеркала (слева), так и отражения только от внешнего (справа). Геометрические построения и вычисления показывают что в 1 и 2 случаях возможно бесконечное число таких вариантов, характеризуемыхчислом
–количеством отражений. И все изображения (т.е. мнимые источники, видимые глазу находятся на дугах окружности. (рис.2 )
Причем в случае кольцевого зеркала это окружность смещенная вниз (слева), а в случае отсутствия внутренних отражений мнимые источники находятся на дуге окружности внешнего зеркала. (справа).
Что же получается? Глаз ,расположенный в материальной точке вверху
видит бесконечное (по крайней мере достаточно большое с учетом неидеальности отражения) своих изображений?например, можно допустить, что луч останется видим (с учетом частичного поглощения) после 20-30 отражений, а свыше этого - практически невидим.
Можно также рассмотреть вариант когда предмет –не материальная точка а имеет конечную ширину, а в центре находится глаз. Тогда тоже получится
большое количество отражений, частично заслоняющих друг друга? 
