Функция, нули которой являются простыми числами

[maravan]

svv в сообщении #845709 писал(а):

Вариант, не требующий «раскрытия неопределенностей при помощи арифметики с ограниченной точностью»:
$f(n)=\prod\limits_{i=2}^{n-1}\sin\frac{\pi n}{i}\;,\quad\quad n\in\mathbb N, n>2$
Здесь, наоборот, $f(n)=0$, когда $n$ составное.

svv, с Вашим примером все понятно и тривиально, если число простое, то у него не будет делителей, следовательно ни один из сомножителей не даст целое число, кратное $\pi$, составное же число, всегда обратит, как минимум 1 из сомножителей в 0.

Изначально моя функция была такой:

$F(x) = \sum\limits_{i=2}^{x-1} (\frac {1} {i} \sum\limits_{j=0}^{i-1} \cos(\frac {2 x j \pi} {i}))$, $x\in\mathbb N$
Далее, путем, как мне казалось, правильных преобразований, я получил то, что было в начале поста.

[svv]

Ясно. Ну, вариантов много.

[Brukvalub]

Одного не пойму, в чем тут особый кайф? Ну, определим функцию, которая равна нулю в простых числах и 1 в остальных, вот и получится "Функция, нули которой являются простыми числами". Ну и шо?

[maravan]

Brukvalub в сообщении #845828 писал(а):

Одного не пойму, в чем тут особый кайф? Ну, определим функцию, которая равна нулю в простых числах и 1 в остальных, вот и получится "Функция, нули которой являются простыми числами". Ну и шо?

Brukvalub, то, что Ваша функция, которую Вы определили не может ответить на вопросы ни об алгоритмической сложности факторизации, ни об алгоритмической сложности определения простоты числа. Больше никакого особого кайфа.

[Brukvalub]

maravan в сообщении #845838 писал(а):

Brukvalub в сообщении #845828 писал(а):

Одного не пойму, в чем тут особый кайф? Ну, определим функцию, которая равна нулю в простых числах и 1 в остальных, вот и получится "Функция, нули которой являются простыми числами". Ну и шо?

Brukvalub, то, что Ваша функция, которую Вы определили не может ответить на вопросы ни об алгоритмической сложности факторизации, ни об алгоритмической сложности определения простоты числа. Больше никакого особого кайфа.

А есть функция, которая ответит на эти вопросы?