Здравствуйте, пытаюсь разобраться со след. задачей: пусть

,

- случайный процесс подчиняющийся стох. дифф. уравнению:

с начальным условием

. Здесь

- Броуновское движение. Пусть

и пусть
![$M_n(y,l,u)=\mathbb{E}[\tau^n(y,l,u)]$ $M_n(y,l,u)=\mathbb{E}[\tau^n(y,l,u)]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/2/b/72bacb155d74602f83de4f751e2ac28282.png)
для

. Известно, что

починяются уравнению:

что является обобщением уравнения Дынкина (для

). Начальное условие тут

для всех

. Плюс два граничных условия. Эти условия зависят от типа уровней

и

. Например, если

- поглащающий экран, то

для всех

. Если

- отражающий экран, то

в точке

.
Допустим, теперь, что

для всех

(т.е.

тоже) и подчиняется уравнению

. Пусть

и

. Тогда 0 является естественной границей и уравнение на моменты имеет вид:

Для

частным решением получается функция

, а общим решением однородного уравнения является функция

, т.е., общее решение уравнения:

Получается, что граничное условие в

нельзя удовлетворить. Что тут не так? Или граничные условия заданы не верно? Спасибо.