Взаимный базис

[RIP]

Судя по ответу, опечатка в задании: логично предположить, что автор подразумевал $f^3=3x_1+x_2+2x_3$.

[main.c]

RIP в сообщении #844149 писал(а):

Судя по ответу, опечатка в задании: логично предположить, что автор подразумевал $f^3=3x_1+x_2+2x_3$.

Да, вы правы, если решать с такой функцией, ответ получается один в один, спасибо.
Это было задание а).
А вот задание б).
Базис $\{ е_1 = (1, 1, 1), e_2 = (1, 1, 0), e_3 = (1, 0 , 0) \}$
А линейные функции такие:
$f^1(x) = x_1 + x_2 + x_3$
$f^2(x) = x_1 + x_2$
$f^3(x) = x_3$

Тут видимо в функциях снова опечатка? Мы ведь не можем искать взаимный базис к системе не являющейся базисом? Или я чего-то не знаю?

[RIP]

Да, Вы правы (по всем 3 вопросам). Здесь напрашивается $f^2=x_2+x_3$ либо $f^3=x_1$.

(Оффтоп)

Это, видимо, задачи нового типа: прежде чем их решать, надо сначала найти правильную формулировку.

[main.c]

RIP в сообщении #844165 писал(а):

Да, Вы правы (по всем 3 вопросам). Здесь напрашивается $f^2=x_2+x_3$ либо $f^3=x_1$.

(Оффтоп)

Это, видимо, задачи нового типа: прежде чем их решать, надо сначала найти правильную формулировку.

Да, Вы правы, я взял ответ и нашёл взаимный базис к нему, получилось, что $f^3 = x_1$