дифференциальные уравнения

[oly]

помогите, пожалуйста, разобраться с видами дифференциальных уравнений, подтолкнуть к правильному решению
1. $x\sqrt{3+y^2}dx+y\sqrt{2-x^2}dy=0$
2. $xy'=\frac{3y^3+4yx^2}{2y^2+2x^2}$
3. $y'=\frac{2x+y-3}{x-1}$
4. $y'-\frac{1}{x+1}y=e^x(x+1)$
5. $(xcos^2y-y^2)y'=ycos^2y$
6. $2(y'+xy)=(1+x)e^{-x}y^2$
7. $(3x^2y+3)dx+(x^3+2x+3y^2)dy$

[mihailm]

Давайте, начнем с номера 1.
Какие виды ОДУ знаете?

[oly]

уравнения с разделяющимися переменными;
однородные;
уравнения, приводящиеся к однородным;
уравнения приводящиеся к однородным при помощи замены $y=z^m$;
линейные неоднородные;
уравнения Бернулли;
уравнения Риккати;
уравнения в полных дифференциалах.

[mihailm]

Может уравнение 1 - это уравнение с разделяющимися переменными?

[Shtorm]

oly, теперь решайте первое. Есть проблема в решении? Какая?

[oly]

даа, и правда. а я про этот вид даже и не подумала, потому что показалось, что это слишком просто

-- 31.03.2014, 21:24 --

проблем с решением не должно возникнуть