Еще две геометрические задачи от БЕКа на подобие

[Бек]

1.Дан тупой треугольник(тупоугольный) из тупой вершины проведен луч под 90 гр относительно одной из боковых сторон.Образовалось еще два треугольника тупой и прямой может ли тупой быть подобным исходному если да то укажите углы стороны и коэфф подобия.
2.Дан произвольный треуг проведены биссектр нарисуем окружность не имееющую общ точек с треугольником с центром в точке пересеченич биссектр.Опишем треугольник вокруг окружности(кароче окружность вписана в новый треугольник) с вершиной в вершине исходного треугольника.Может ли он быть подобен исходному треугольнику если да то укажите стороны исходного треугольника иуглы а также коэффициент пропорциональности.

[незваный гость]

Я позволю себе напомнить Вам: это раздел «Помогите решить/разобраться». Здесь помогают, а не решают задачи за Вас.

Что Вы сделали, чтобы решить эти задачи? Что у Вас не получается?

[ins-]

First problem is very easy... I don't understand very well the second one. Please, If it is possible someone to translate it in English.

Problem 1 - Solution:
Let ABC is a triangle with required property (B>90 degrees) and D is a point on AC such that ABD=90. (all measures are in degrees). BCD and ABC sre simmilar. angle C is a common angle. BDC>90 and BDC=90+A. Angles BDC and ABC are the only angles greater than 90 degrees in two similar triangles - so they are equal. We may conclude that ABC=B=90+A. (*)But: 180=ABC+BCA+CAB=(90+A)+C+A. So it follows: 2A+C=90 <=> C=90-2A (**). We may conclude: angles of our triangle are: A, 90+A, 90-2A. There are infinitely many triangles with required property. Using sine law the sides of the triangle are defined by: a:b:c=sinA:cosA:cos2A. It is not said what angle is greater than 90 so we may take a look at the 'symmetrical' cases (two cases).

Problem 2 - Solution:
Let M, N, P are the angles of the new triangle and k, k1 is the inscribed circles in ABC and MNP. From the statement of the problem is known that M, N, P and A, B, C are the same. It follows MNP 'is' ABC. So the only inscribed circle is inscribed circle in ABC is k1 in this case k1 is same as k, but it have 3 common points with ABC - tangent points .... so the described construction is impossible. Because k1 will have 3 common points with ABC - contradiction with the statement of the problem. As the problem is defined it have no sense.

[нг]

ins-
Let me remind you rules of the section «Помогите решить/разобраться». In distinction to «Олимпиадные задачи», placing solutions here is reprehended. The goal is to help a person that asks question to learn something new or to get a new skill. So much preferred are hints, references, etc.