fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Эволюция волновой функции
Сообщение28.03.2014, 23:38 


28/03/14
2
Здравсвуйте, прошу помочь с задачей
Частица находится в связанном состоянии в поле дельта ямы
$U(x)=-\frac{(h/2\pi)^2}{2m}a_{0}\delta(x)$ . В момент времени t=0 происходит мгновенное изменение параметра потенциала $a_{0} \to a_{1}$. Найти вероятность ионизации. Определить эволюцию волновой функции сразу после ионизации в случае, когда $a_{1}=0$.

Вероятность я нашел, а вот с эволюцией проблемы, даже особ не знаю как подступиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эволюция волновой функции
Сообщение29.03.2014, 21:02 
Заслуженный участник


03/01/09
1717
москва
Мне кажется, можно делать так. Предположим $\psi (x,t)=e^{-\frac {iE_0}{\hbar }}\cdot \psi _0(x)$ - волновая функция связанного состояния. После изменения параметра дальнейшая эволюция в.ф. определяется уравнением: $$i\hbar \dfrac {\partial \psi }{\partial t}=H\psi $$с начальным условием $\psi (x,0)=\psi _0(x)$, где $H$- гамильтониан свободной частицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эволюция волновой функции
Сообщение30.03.2014, 20:22 


28/03/14
2
Спасибо за ответ.
Да, я тоже так подумал, но не понимаю как решить это уравнение с таким граничным условием.
Была идея разложить волновую функцию по непрерывному спектру гамильтониана, но она не увенчалась успехом

 Профиль  
                  
 
 Re: Эволюция волновой функции
Сообщение31.03.2014, 01:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Alex_DM в сообщении #843249 писал(а):
Была идея разложить волновую функцию по непрерывному спектру гамильтониана, но она не увенчалась успехом

Почему? Приведите ваши не увенчавшиеся успехом выкладки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DimaM


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group