Алексей К., а ваше - это какое? Я что-то от вас никакого решения не видела
-- 30.03.2014, 01:40 --Возникшую проблему можно сформулировать так. Пусть две функции имеют соизмеримые периоды

. Тогда у них есть и общий период

, кратный обоим. Ясно, что любой общий период будет периодом суммы, произведения и т.п. исходных функций. Верно ли обратное? Может ли у суммы (произведения и т.п.) существовать период, не являющийся периодом слагаемых (сомножителей)?
Очевидно, да: функция

имеет период в два раза меньший, чем сомножители. И даже для суммы есть контрпример:

и

в сумме дают 0. Но этот пример тривиальный. Есть еще такие же случаи для функций

... ?