2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Регуляризация, методы оптимизации
Сообщение28.03.2014, 14:03 
Здравствуйте! Хотелось бы проконсультироваться у более опытных коллег :)
Я обнаружил две книги, где упоминается теория регуляризации Тихонова применительно к методам оптимизации: это книга Васильева Ф. П. "Методы оптимизации" и Жданов М. С. "Методы решения обратных задач и регуляризация в геофизике". В первой книге методы регуляризации рассматриваются с теоретической стороны и если и есть примеры, то они далеки от компьютерной реализации; во второй книге просто приведены алгоритмы, в форме решения операторных уравнений, без примеров.
В связи с эти у меня два вопроса:
1) Существуют ли какие-либо учебники (языки русский, английский), где излагается теория и применение методов регуляризации применительно к методам оптимизации в доступной для среднего студента - инженера форме.
2) Есть ли вообще в этом подходе (регуляризация в м.о.) какой-либо практический смысл? То есть хотелось бы увидеть функцию, глобальный минимум которой в прямую ищется плохо, а методом регуляризации - на ура?

Спасибо :)

 
 
 
 Re: Регуляризация, методы оптимизации
Сообщение28.03.2014, 15:19 
Аватара пользователя
Ну, например, регрессионный анализ в статистике можно рассматривать, как оптимизацию по некоему критерию (наименьших квадратов или иному). И в случае мультиколлинеарности без регуляризации (например, в виде ридж-регрессии) результат малополезен.

 
 
 
 Re: Регуляризация, методы оптимизации
Сообщение29.03.2014, 06:09 
Спасибо, что ответили. А книжки какие-нибудь посоветовать можете?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group