Извините, что встреваю. Хочу уточнить терминологию. В задании написано
Найти экстремумы функционала
И тут мне кажется, что экстремум - это число, т.е. верхняя или нижняя грань функционала. А то, что нашёл топикстартер - это назывется экстремалью (решение ДУ Э-Л). Конкретно данную задачу я не смотрел, но если рассмотреть похожую задачу, но без третьего члена (с синусом), то видно, что нижний экстремум у этой обрезанной задачи есть ноль, верхнего экстремума нет. Экстремали в обрезанной задачи тоже будут без третьего члена с синусом (т.е. две экспоненты с двумя константами). И хотя экстремалей много, но минимум будет достигаться только на одной из них (с нулевыми константами). Минимум функционала можно было искать так. Подставить экстремали в исходную задачу и получить двухмерную задачу оптимизации относительно констант. Рассматриваются ли такие задачи в учебнике - я не знаю.
