Ну, для начала, если вы не в курсе, рекомендуется учебник по матанализу и учебник по электричеству и магнетизму. Там будет показана связь закона

и закона

Она называется законом Гаусса.
В физике считается, что именно закон типа

- более фундаментальный. Соответственно, если бы мы жили не в 3-мерном, а в

-мерном мире, то из него следовал бы закон

Долгое время такая возможность рассматривалась как чисто фантастическая, но в последнее время в связи с теорией струн есть подозрения, что она может иметь отношение к реальному миру (только в условиях, которые ещё не изучены физическими экспериментами).
Безмассовость переносчиков взаимодействия связана с другой возможностью. Уже если закон вида

модифицировать с учётом конечной массы переносчиков, то получится закон вида

(надеюсь, в знаке не ошибся). Этот закон приводит к другой модификации закона силы:

- здесь сила на малых расстояниях спадает тоже по обратному квадрату, а вот на больших - исчезает гораздо быстрее. Это не фантазия, а законы, совершенно реально наблюдающиеся в опытах с элементарными частицами: таким законам подчиняется сильное ядерное взаимодействие между протонами и нейтронами, и слабое взаимодействие, превращающее друг в друга разные сорта кварков и лептонов, и позволяющее

-распад и многие распады элементарных частиц.
При этом, взаимодействие оказывается короткодействующим: на расстояниях больше

(в системе единиц СИ это будет

- довольно маленькая величина, с учётом малости

и великости

) такое взаимодействие исчезает до полной незаметности. Его нельзя сделать "более дальнодействующим", собрав много зарядов, как это можно сделать с электрической силой или гравитацией. Характерные масштабы определяются массой частицы-переносчика:
1. Для сильного ядерного взаимодействия это

-мезон, и характерный масштаб оказывается порядка 1/100 000-й ангстрема (эта величина называется "ферми" или фемтометр). Как раз на таком расстоянии находятся друг от друга протоны и нейтроны в ядрах, примерно такого размера сами атомные ядра, и примерно такого размера - сами по себе протоны и нейтроны. (Напоминаю, что размер атома, и расстояние от электрона до ядра, - примерно порядка ангстрема.)
2. Для слабого взаимодействия переносчики -

и

-бозоны (слабые бозоны), и характерный масштаб оказывается ещё в 1000 раз меньше. На таком расстоянии видны отдельные кварки внутри протонов и нейтронов, и поэтому слабое взаимодействие имеет дело с отдельными кварками. Сами по себе кварки, электроны и нейтрино - ещё меньше по размерам.
Если вы хотите почитать на эту тему (я ещё совершенно не упомянул глюонов и сильного внутринуклонного взаимодействия), и не боитесь сложностей, то есть книга
Окунь. Физика элементарных частиц.Ещё вас может заинтересовать
Мухин. Экспериментальная ядерная физика.Там тоже рассказано и об элементарных частицах в том числе.