Боровский радиус

[Supremum]

Как вывести? Из квантовой теории, не из теории Бора.
Помогите плз.

[Хет Зиф]

А что понимать тогда в квантовой теории под Боровским радиусом?
Если рассмтореть основное состояние в атоме водорода,
то $\psi _{1s} \sim e^{-\alpha r}$
Вероятность нахождения электрона в объеме $dV$ равна
$|\psi|^2 dV$. Далее мы может также найти наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, это и будет Боровский радис.

[VeiNo]

Боровский радиус из квантов?

Ну можно сказать, что энергия первого связанного состояния такая же как у классического заряда на расстоянии Боровского радиуса (это все можно посмотреть в любом учебнике, например Ландау, Лифшиц, Курс теоретической физики т.3)

Так я не припомню, чтобы средние по какой-либо степени r были ему равны. Среднее значение радиуса так по-моему этот самый Боровский радиус умножить на $\frac{3}{2} n^2$ минус какая-то дребедень от момента

Добавлено спустя 5 минут 10 секунд:

Посмотрел.
Среднее значение $r^{-1}$ соответствует как раз Боровскому радиусу, что понятно

[MOPO3OB]

Supremum писал(а):

Как вывести? Из квантовой теории, не из теории Бора.
Помогите плз.

Никак теория Бора не теория - модель....Зоммерфельд выжал из нее все, что можно (см. его Строение атома и спектры т.1)

МОДЕЛЬ Бора дает неправильные предсказания по энергии электрона в атоме,
Само понятие орбита из квантовой физике исключено... (так уж случилось орбитальный момент есть а орбит нет)...

"Боровский радиус", "классический радиус электрона" просто константы размерности длины никаких таких радиусов в природе не обнаружено

[Хет Зиф]

Цитата:

Само понятие орбита из квантовой физике исключено...

MOPO3OB
Я бы сказал траектория.

[Freude]

Цитата:

Как вывести? Из квантовой теории, не из теории Бора.
Помогите плз.

Очень просто. Один из способов, если где-то в формулах у Вас вылазит величина

$$\frac h {2\pi m}$$

, заменить ее на

$$E_r a_0^2$$

, где

$$E_r$$

- энергия Ридберга,

$$a_0$$

- боровский радиус. Вообще, конечно, если кроме шуток, то это просто удобные единицы измерения, а название историческое.

[MOPO3OB]

Хет Зиф писал(а):

Цитата:

Само понятие орбита из квантовой физике исключено...

MOPO3OB
Я бы сказал траектория.

да нет, траектория как раз пользуется спросом в КМ
см. Фейнман+ , Квантовая механика и интегралы по траекториям .

это просто удобные единицы измерения, а название историческое

туда же и "классический радиус электрона".