банаховы пространства

[птица]

Помогите мне .Выясните мне что является ли Банаховым по норме ||x||= cумме модулей xi пространство l2 бесконечных числовых последовательностей x= (x1,...,xi,...), cyмма модулей квадратов xi конечна. Большое спасибо.[/math]

[kekocaumay]

эта задача простой.
Прежде всего, рассмотрим {x(n)} - фун последовательность в $l(2)$ .
При каждом k последовательность {x(n)(k)} фундаментальна.
Потом использовать неравенство $(a+b)^2$ $<=$ 2($a^2$ + $b^2$), и {x(n)} -> $\ x\in l(2)$

[нг]

птица
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).