Чем отличается modus ponens от дедукции?

[new_1]

Сабж.

[iifat]

Дедукция — вы имеете в виду человеческое слово, означающее логические рассуждения? Тогда modus ponens — один из приёмов дедукции. Если же есть такой математический термин — дедукция, то можно ссылочку? Думаю, если я вобью в гугле "дедукция", то на рассмотрение результатов просто жизна не хватит.

[new_1]

iifat в сообщении #840143 писал(а):

Тогда modus ponens — один из приёмов дедукции

Почему "один из", почему не сказать, что это и есть дедуктивный вывод?

iifat в сообщении #840143 писал(а):

математический термин

Я вообще-то про м-ку не говорил, но мат-кое [censored] считает, что мат индукция -- это дедукция. Например, индуктивное определение нат ряда у них дедуктивно, благодаря наличию какой-то там аксиомы. Это устоявшееся "мнение", если захотите, найдете легко.

[Portnov]

Дедукция — это приём рассуждений «от общего к частному». Индукция — «от частного к общему». Индукция бывает полная и неполная. Если мы перебрали все «иксы» и обнаружили, что все они имеют свойство «игрек», то делается вывод, что все «иксы» имеют свойство «игрек» — это полная индукция. Если «иксы» перебрали не все, а только некоторые — то это неполная индукция.
В матлогике, неполная индукция, строго говоря, не имеет силы. А полная, строго говоря, идентична дедукции. Поэтому в мат.логике никого особо не интересуют термины «индукция» и «дедукция».
А modus ponens — это вообще одно конкретное правило логического вывода: $((p\supset q)\land q)\supset q$.

[nikvic]

$((p\supset q)\land p)\supset q$.

[new_1]

Portnov в сообщении #840253 писал(а):

Индукция бывает полная и неполная.

Вы вдумайтесь, насколько абсурдно это определение. Если мы перебрали все иксы и обнаружили, что у них у всех свойство y. Мы уже ЗНАЕМ общее: все x [из данного ряда] имеют с-во y, следовательно, любой конкретный x имеет свойство y. Это -- чистой воды дедукция, когда мы УЖЕ знаем общий случай. Если же Вы еще не перебрали ряд, Вы не можете утверждать, что каждый эл-т ряда имеет данное св-во. Вы можете предположить, что свойство будет у всех элементов, основываясь на эвристике и интуиции, но УТВЕРЖДАТЬ этого вы не можете.

А Вы, лично, перебирали ВЕСЬ (бесконечный) натуральный ряд? Тогда мы идем к Вам!:)

-- 24.03.2014, 14:29 --

Portnov в сообщении #840253 писал(а):

это вообще одно конкретное правило логического вывода

Вы так и не ответили, чем это конкретное правило отличается от дедуктивного вывода.

[Portnov]

nikvic
Да, опечатка.

-- Пн мар 24, 2014 19:14:26 --

new_1

new_1 в сообщении #840263 писал(а):

Если мы перебрали все иксы и обнаружили, что у них у всех свойство y. Мы уже ЗНАЕМ общее: все x [из данного ряда] имеют с-во y, следовательно, любой конкретный x имеет свойство y. Это -- чистой воды дедукция, когда мы УЖЕ знаем общий случай. Если же Вы еще не перебрали ряд, Вы не можете утверждать, что каждый эл-т ряда имеет данное св-во. Вы можете предположить, что свойство будет у всех элементов, основываясь на эвристике и интуиции, но УТВЕРЖДАТЬ этого вы не можете.

Именно поэтому, в мат.логике "неполная индукция" не используется совсем, используется только полная. Которая, как я упомянул, ничем не отличается от дедукции.
Но в "бытовых" рассуждениях неполная индукция применяется очень часто. Кроме того, она часто используется в строгих науках (той же математике), чтобы "нащупать" утверждение, которое затем будет строго доказано.

new_1 в сообщении #840263 писал(а):

А Вы, лично, перебирали ВЕСЬ (бесконечный) натуральный ряд? Тогда мы идем к Вам!:)

Вообще-то, не один раз :) См. http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_индукция.

[petrov2]

Обобщение - это такая странная штука....

-- 30.11.2014, 20:42 --

В принципе, в основании индукции лежит дедукция!

[Toucan]

petrov2, предупреждение за многочисленные бессодержательные сообщения.

[petrov2]

Админ, вы почему такие необоснованные суждения выносите?
Вы когда-нибудь пробовали написать хотя бы заметку об индукции?

[Toucan]

petrov2, предупреждение за пререкания с модератором в тематическом разделе. По совокупности нарушений - три дня отдыха.