Векторное произведение. Доказать тождество

[Locker]

Доказать,что (a-b) x (a+b)=2a x b.
(a, b-векторы) (x- векторное произведение)
Выяснить геометрическое значение этого тождества.

[Sрy]

Каков геометрический смысл векторного произведения ?
У меня складывается впечатление, что Вы и не пытались решать такие задачи, и лекции не читали.
Почитайте учебник "Аналитическая геометрия", Ильин, Позняк.
Эта задача, и задача про эллипс, являются крайне простыми, если бы Вы открыли соответствующие темы и прочитали бы параграф хоть раз, то Вы бы без труда их решили.

[Locker]

Sрy писал(а):

Каков геометрический смысл векторного произведения ?
У меня складывается впечатление, что Вы и не пытались решать такие задачи, и лекции не читали.
Почитайте учебник "Аналитическая геометрия", Ильин, Позняк.
Эта задача, и задача про эллипс, являются крайне простыми, если бы Вы открыли соответствующие темы и прочитали бы параграф хоть раз, то Вы бы без труда их решили.

Где этот учебник взять? По моим лекциям нету геом.смысла вектр.произведения.
Геометрический смысл векторного произведения: модуль векторного произведения векторов численно равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах как на сторонах.
И как это доказать...в моем случае

[Brukvalub]

ОЛткрываем ссылки 3,4,6,7,8,9,10 здесь: http://go.mail.ru/search?lfilter=&num=1 ... 5%ED%E8%E5 и учимся, учимся, учимся. Вот Вам море учебников: http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.c ... &network=1 Качаем, качаем, качаем и учимся, учимся, учимся.

[Locker]

Это я все знаю.

[Brukvalub]

Locker писал(а):

Это я все знаю.

А если все знаете, то в чем проблема? Начинайте решать и пишите про свои затруднения.

[Someone]

Locker писал(а):

Доказать,что (a-b) x (a+b)=2a x b.
(a, b-векторы) (x- векторное произведение)

Формально раскройте скобки и используйте свойства векторного произведения.

Locker писал(а):

Выяснить геометрическое значение этого тождества.

Картиночку нарисуйте: векторы $\vec a$, $\vec b$, $\vec a+\vec b$, $\vec a-\vec b$, параллелограммы, на них построенные. Посмотрите, какие там у них площади...

[Locker]

Спасиба