Помогите найти траекторию точки

[nikvic]

Ага.
И синусы/косинусы вылезут сами
Вместе с качением "колеса" налево.
===
Если перейти в движущуюся СО, где тяжесть уравновешена Кориолисом, то "картинка" видна сразу.

[IgoryaN_]

Завтра подумаю... )))))

[IgoryaN_]

Не знаю как косинусы с синусами сюда приплести ((
Единственное, что пришло на ум:
$F_L+mg-F_K=0$ (векторно)

$F_L_x-F_K_x=0$
$F_L_y+mg-F_K_y=0$

IgoryaN_ в сообщении #836794 писал(а):

$F_L_x=V_yBq$, $F_L_y=V_xBq$

$V_yBq-2mV_x\omega=0$
$V_xBq+mg-2mV_y\omega=0$

Сила Кориолиса же так находится: $F_K=2m[V,\omega]$?
Только чего с этой омегой дальше делать?

-- 17.03.2014, 14:01 --

Интересно, а что Alvarg по этому поводу думает? ;)

[nikvic]

IgoryaN_ в сообщении #837785 писал(а):

Не знаю как косинусы с синусами сюда приплести

Значит, нужно повторить кое-что из теории систем линейных дифуравнений

[IgoryaN_]

nikvic в сообщении #837799 писал(а):

Значит, нужно повторить кое-что из теории систем линейных дифуравнений

Да, видимо, надо...

nikvic, вы бы могли сказать, хотя бы, что из всего написанного верно?

[nikvic]

$\ddot{x}=k\dot{y}$

$\ddot{y}=k\dot{x}+g$

[DimaM]

Перейти в СО, движущуюся горизонтально с дрейфовой скоростью. В этой СО появляется электрическое поле, которое компенсирует гравитацию. В итоге остается чистое движение заряда в магнитном поле - равномерное движение по окружности.
Все.

[IgoryaN_]

DimaM
Пожалуйста, напишите уравнения.

[DimaM]

IgoryaN_ в сообщении #838577 писал(а):

Пожалуйста, напишите уравнения.

При переходе в СО, движущуюся со скоростью ${\bf v}$, возникает электрическое поле ${\bf E}=[{\bf v}\times{\bf B}]$ (в СИ, для случая $v\ll c$). Выбираете скорость так, чтобы электрическая сила компенсировала гравитационную - получается движение под действием только магнитного поля. Известно, что в этом случае траектория - окружность, в исходной СО - соответственно, циклоида.

[nikvic]

DimaM в сообщении #838567 писал(а):

Перейти в СО, движущуюся горизонтально с дрейфовой скоростью. В этой СО появляется электрическое поле,

А я-то, каюсь, про Кориолиса брякнул - вместо Лоренца