Геометрия 8 класс

[puma-zay4ik]

Здравствуйте. Не могу решить следующую задачу: Точка М делит хорду АВ на отрезки АМ=3см, МВ=8 см. Найти радиус окружности, если расстояние от точки М до центра окружности равно 5 см.
Школу уже давно закончила, соседка попросила помочь в решении, но что-то никак Как я только к ней не подходила, может намекнете на какой козе подъехать

[Rich]

Опустите перпендикуляр на хорду из центра, он делит хорду пополам.Дальше теорема Пифагора.

[puma-zay4ik]

А можно как-то обойтись без теоремы Пифагора, они её еще не проходили. Может через подобие треугольников или еще как-то...

[Nemiroff]

puma-zay4ik в сообщении #837342 писал(а):

без теоремы Пифагора, они её еще не проходили. Может через подобие треугольников или еще как-то...

Теорему Пифагора не проходили, а подобие треугольников проходили? И вообще про хорду слышали?

[puma-zay4ik]

Ну я серьезно говорю у них по программе стоит сначала вписанные и описанные четырехугольники (там же и хорды), признаки подобия треугольников, а только после решения прямоугольных треугольников( там же теорема Пифагора).

[Shtorm]

puma-zay4ik, а теорему о пересекающихся хордах окружности проходили? Должны были, раз уж хорды прошли. Так вот применяете её:
одна хорда $AB$, а другая - та самая на которой лежит точка $M$ и которая проходит через центр окружности.

[puma-zay4ik]

Да, учили. СПАСИБО ОГРОМНЕЙШОЕ всем за помощь, все вышло. Радиус равен 7 см.