Ну, во-первых, существует. Есть такой раздел физики - статистическая физика, так вот там изучаются подобные алгоритмы.
Эти алгоритмы противоречат обратимости во времени физических законов.
Цитата:
А во-вторых, мы обсуждаем конкретную систему: Ахиллес и черепаха, и тут нет неустойчивых таректорий.
Из того, что мы можем рассмотреть прямолинейный отрезок траектории в бильярде Синая, ещё не следует, что существует какие-то ограничения на точность расчётов. А любые операции с бесконечно точными числами требуют бесконечно большой вычислительной мощности.
Цитата:
Закон возрастания энтропии, по-вашему, тоже носит обратимый характер, или он не является физическим законом?
Во-первых, это эмпирический закон, который так никому и не удалось вывести из физических законов.
Во-вторых, возрастание энтропии возможно и в обратимом мире, если учесть "запутывание" квазизамкнутой системы с окружением, как и в случае проблемы измерений в КМ. Но, такой подход к второму началу термодинамики, не накладывает каких-то принципиальных ограничений на точность амплитуды состояний.
Бесконечная точность физических переменных входит в противоречии с ограниченной вычислительной способностью окружающего нас мира. В этом суть апорий Зенона.