Интересная задача

[B@R5uk]

hello19 в сообщении #835254 писал(а):

Матожидание действительно нулевое
Я вот думал, что, может, используя какие-то модификации этого алгоритма можно будет хоть как-то оставаться в плюсе.

Среднее значение двух независимых величин равно произведению средних значений этих величин. У монетки среднее ноль, следовательно и всё произведение -- ноль. Можно попытаться сделать величины зависимыми, но это значит предсказывать выпадение монетки. Мечта!

[Евгений Машеров]

В общем, придумывать "системы" имеет хоть какой-то смысл, ели матожидание выигрыша положительное. При нулевом системы бесполезны, при отрицательном единственная работающая система - не играть.

[B@R5uk]

Евгений Машеров в сообщении #835778 писал(а):

придумывать "системы" имеет хоть какой-то смысл, если матожидание выигрыша положительное

В покере игроки поставлены в одно и то же положение, поэтому с точки зрения теории матожидание нулевое. Но находятся игроки, которые профессионально занимаются тем, что честно обыгрывают желающих.

[whitefox]

B@R5uk в сообщении #835842 писал(а):

В покере игроки поставлены в одно и то же положение, поэтому с точки зрения теории матожидание нулевое. Но находятся игроки, которые профессионально занимаются тем, что честно обыгрывают желающих.

В шахматах игроки поставлены в одно и то же положение, поэтому с точки зрения теории матожидание нулевое. Но находятся игроки, которые профессионально занимаются тем, что честно обыгрывают желающих.

[Евгений Машеров]

Игры бывают азартные, коммерческие и спортивные. В азартных всё зависит от случая (рулетка), в спортивных влияние случая минимизировано (шахматы), в коммерческих картина промежуточная (преферанс), влияет и случайность расклада, и мастерство. Чисто вероятностный подход работает только в азартных. В прочих играх формально равное положение не означает "равенства шансов".
В данном случае обсуждается игра против автомата со случайной стратегией, и вероятностные рассуждения уместны. В других случаях надо использовать сведения о силе игроков.

[svv]

А эту игру выдают за азартную, в действительности влияние случая, мягко говоря, уменьшено в нужную сторону.

[Евгений Машеров]

Ну, может и азартная, но несправедливая. В смысле матожидание меньше нуля. Как в рулетке, где есть зеро (и даже дабл-зеро, в американском варианте). И даже если всё случайно и равновероятно, то выигрыш при ставке на "цвет" или "чёт-нечет" составляет $\frac {18} {37}$
Но, конечно, игровой сервер может и подкручивать результат вместо "честной игры".

[Joker_vD]

Евгений Машеров в сообщении #835992 писал(а):

Но, конечно, игровой сервер может и подкручивать результат вместо "честной игры".

В одной ММОРПГ была в качестве побочного развлечения рулетка, раз в 10 минут выпадало число, и можно было делать ставки. Так вот, на сайте в открытом доступе лежали запароленные архивы с номерами, которые будт выпадать — в прошедших месяцах, в этом и в следующем. В начале месяца публиковался пароль от архива за предыдущий месяц.

[Евгений Машеров]

Полагаю, там были "игровые деньги". Соответственно, соблазн подкрутить был ниже.

[Joker_vD]

Евгений Машеров
Ну, игровые деньги можно было купить за реальные, и известны были случаи, когда кто-то всаживал немало настоящих денег в нее — что-то около 50к рублей в одном случае, если я правильно помню.

-- Чт мар 13, 2014 01:03:02 --

В любом случае, честность проверялась элементарно: скачай в начале месяца архив и сохрани на диске, потом в течение месяца делай ставки/просто смотри что выпадает, и записывай "время–выпавший номер". Потом в конце месяца узнаешь пароль, расшифровываешь заранее сохраненный архив и сверяешь.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Если бы там действительно крутились реальные деньги (а 50 килорублей для казино это не деньги) - такой способ, вполне удовлетворительный для игрушки, оказался бы совершенно неадекватен. Сразу бы возникли подозрения, что архив можно взломать (брутфорсом или используя уязвимости конкретной системы шифрования), добыть пароль от него или просто - создатели архива сами бы и играли (ну, на этот счёт в казино бывает ССБ, но играть можно через трудновыявляемых посредников).

Ну, вот реальная задача "системостроения". Имеется некая игра, в i-том туре вероятность выигрыша равна $p_i$, а выигрыш при единичной ставке равен $W_i$. Какую сумму надо ставить, если известны эти две величины?

[B@R5uk]

Забавная (по своей простоте) игра.

Очевидно, что если величина $p_i\cdot W_i-1$ отрицательна, то ставить нельзя.
Так же очевидно, что все имеющиеся деньги ставить тоже нельзя, так как в случае проигрыша ставить будет нечего (Кстати, что на счёт кэша игрока в условиях игры? Он ограничен? Какое начальное значение?)

[Евгений Машеров]

Начальное примите единичным, не теряя общности. Число туров может быть весьма велико. Далее всё просто.
Можно написать небольшую игрушку для проверки интуиции. В которой генерируются p и W, и предлагается выбрать ставку. И сравнить с оптимальной тактикой.