Объясните почему это так

[Kitozavr]

Искал в интернете способ вычисления статсуммы открытой цепочки Изинга в магнитном поле и наткнулся на эту презентацию. Там на 13 странице утверждается, что $\ch( \alpha \sigma + \gamma) = \ch \alpha \ch \gamma + (\sh \alpha \sh \gamma) \sigma$. Никак не могу понять как они получили эту формулу.

[exitone]

А Вы по определению шинусов и чосинусов проверьте, а потом раскрутите цепочку обратно.

[Otta]

... и не забудьте, что $\sigma=\pm 1$.
Известная, в общем-то формула для косинуса (гиперб) суммы-разности. Можно и проверить, да.

[ewert]

Otta в сообщении #835132 писал(а):

... и не забудьте, что $\sigma=\pm 1$.

... но и только (если, конечно, $\alpha\neq0$). А иначе -- увы.

[Kitozavr]

Otta в сообщении #835132 писал(а):

... и не забудьте, что $\sigma=\pm 1$.

Точно, совсем забыл про это. Теперь всё понятно, всем спасибо.

[Утундрий]

ewert в сообщении #835136 писал(а):

$\alpha\neq0$

А это ещё зачем? При $\alpha=0$ тоже всё работает.

[Otta]

Утундрий в сообщении #835139 писал(а):

А это ещё зачем? При $\alpha=0$ тоже всё работает.

Речь была про "но и только".

[Утундрий]

Otta в сообщении #835140 писал(а):

"но и только"

В смысле ничто кроме?

[ewert]

Утундрий в сообщении #835141 писал(а):

В смысле ничто кроме?

В смысле.

[Утундрий]

Ничто кроме, если только не $\alpha=0$. Понятно. Ценное замечание.

[Otta]

Утундрий.
Цит.: при неравных нулю альфа формула верна только когда $\sigma=\pm 1$. При равных нулю это, ясен пень, незачем.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Чосинус - какая-то гопникоматика...

[olenellus]

(Оффтоп)

Скорее, додикоматика. Но мне нравятся эти названия.