(i)Из упражнения 1.5 мы знаем, что

, где

.
Если в роли

предполагается использовать неотрицательный

, то можно, но есть ли смысл?
Следует ли отсюда, что

, где

- кумулятивная функция распределения

?
И вообще, где можно использовать формулу

- в функции плотности распределения

или в кумулятивной функции распределения

?
Экспонента от функции распределения никак не может являться функцией распределения. И плотность тоже. Найдите функцию распределения

по определению - примерно так, как в Вашей последней формуле. Через производную или заменой переменной в интеграле можно найти плотность распределения

. Такие вещи следует уметь делать, хотя для вычисления математического ожидания эти умения бесполезны: не имеет никакого смысла искать функцию и/или плотность распределения, чтобы сосчитать примитивное матожидание функции от случайной величины

с известной плотностью распределения. Матожидание квадрата Вы тоже ищете через распределение квадрата?
