Рассмотрите все столбцы вида

(по всем иксам). Утверждение слева направо означает, что среди них можно выбрать

линейно независимых. Предположите обратное -- что таких независимых столбцов существует максимум

(причём

) и выберите какой-либо набор

из таких столбцов. Разложите теперь любой столбец (для произвольного

) по этому набору; коэффициенты разложения будут, естественно, зависеть от

, т.е. будет

. Это означает, что каждая из исходных функций

является линейной комбинацией функций

; но тогда и количество линейно независимых среди них не может быть больше, чем

.